6-2 Gauss-zs2018 ppt - tisk2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
( )
( )
0
E
S
S
d
E dS
)
)
³
³
M
G
G
v
v
5
V
Ĝezu jsou znázorQČQ\
þW\Ĝi Gaussovy plochy.
S 1
obklopuje kladný náboj,
S 2
obklopuje záporný náboj,
S 3
neobklopuje žádný náboj,
náboj uvni
WĜ je tedy nulový,
S 4
obklopuje oba náboje,
sou
þet nábojĤ uvniWĜ
je také nulový.
Stejný po
þHWVLORþDUNWHrý do prostoru
obklopeného Gaussovými
plochami
S 3
a S 4 vstupuje,
také z
QČM vystupuje zase ven.
'YDVWHMQČYHONpERGRYpQiERMH
RSDþQpKR]QDPpQND
DVLORþiU\HOHNWULFNpKRSROH
MLPLY\WYRĜHQpKR
6
G
DXVVĤv zákon elektrostatiky
1 . M a x w e l o v a r o v n i c e
Î
Gauss
ĤY zákon platí obecQČ pro libovolné vektorové pole, nejen pro pole elektrostatické.
,
Gaussova plocha
(!!! uzav
Ĝená !!!)
0
( )
S
Q
E dS
)
H
³
G
G
v
0
Q
) H
i
i
Q
Q
¦
kde
Tok intenzity elektrického pole
libovolnou
X]DYĜHQRXSORFKRX,
je roven
VRXþWXYãHFKQiERMĤ,
které jsou touto plochou obklopeny,
GČOHQêPSHUPLWLYLWRX9HYDNXXWRMH
H
0.)
)
E
G
-LQiY\MiGĜHQtYL]+5:
(
0
)
0
S
E dS
Q
Q
)
H
H
³
G
G
v
nebo
Vy
MDGĜXMH vztah mezi tokem elektrického
pole
uzav
ĜHQRX Gaussovou plochou a celkovým nábojem Q,
který je touto plochou obklopen. Vezmeme-li v úvahu
GHILQLFL]PtQČQpKRWRNX]tVNiPHLQWHQ]LWXHOHNWULFNpKR
pole na použité
*DXVVRYČSORãH.
)
E
G
E
G
Hledáme tok
elektrického pole .
)
E
G
! ! ! ! ! ! !
7
0
180
,
cos(
)
E dS
E dS
E dS
E dS
q
q
r
r
1
G
G
G
G
&
pak
1. Plochu volíme vždy uzav
Ĝenou tak, aby obklopila zadané náboje.
nebo
4. Gaussovu plochu volíme vždy tak, aby podmínka a) tzn., že vektor elektrické
LQWHQ]LW\MHURYQREČåQê(souhlasnČ nebo nesouhlDVQČ) s vektorem byla
VSOQČQD, v tČFh místech Gaussovy plochy, kde má konstantní velikosWLVPČU.
Pak m
Ĥåeme E vytknout pĜed integraþní znaþku plošného integrálu a získáme
V obecných p
Ĝtpadech je výpoþet E složitý.
cos
E dS
EdS
D
G
G
Skalární sou
þLQ
,
cos 90
0
E
dS
E dS
E dS
A
q
0
G
G
G
G
pak
a)
b)
P
( )
( )
( )
S
S
S
E dS
EdS
dS
E
E
S
r
r