Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




08_Řízení p

PDF
Stáhnout kompletní materiál zdarma (1.7 MB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.

Systémy a jejich řízení

BPC-UKB

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

SE 2.134

jirgl@feec.vutbr.cz

Opakování

Systém lze definovat např. jako matematický model reprezentující transformaci vstupních
signálů na výstupní signály.

Spojité vs. diskrétní systémy

klasifikace na základě zpracovávaných signálů (spojité/diskrétní)

u(t)

y(t)

T

t

t

𝑦 𝑡 = 𝑻 𝑢 𝑡

u(k)

y(k)

T

k

k

𝑦 𝑘 = 𝑻 𝑢 𝑘

y(k)

T

k

𝑦 𝑘 = ?

u(t)

t

T

A/D

Opakování

Lineární vs. nelineární systémy

u lineárních systémů platí princip superpozice (homogenita + aditivita)

reálné systémy jsou obecně nelineární (složitý popis, analýza a zejména řízení)

často možnost linearizovat v okolí pracovního bodu a dále se 
systémem pracovat jako s lineárním

𝑦1 = 𝑇 𝑢1 , 𝑦2 = 𝑇 𝑢2 → 𝑦 = 𝑇 𝑎𝑢1 + 𝑏𝑢2 = 𝑎𝑦1 + 𝑏𝑦2

𝑇𝑛 𝑥 = 𝑓 𝑥0 +

𝑓′ 𝑥0

1!

𝑥 − 𝑥0 + ⋯ +

𝑓 𝑛 𝑥0

𝑛!

𝑥 − 𝑥0 𝑛 = ෍

𝑘=0

𝑛

𝑓 𝑘 𝑥0

𝑘!

𝑥 − 𝑥0 𝑘

… linearizace rozvojem do Taylorovy řady 

Opakování

Lineární vs. nelineární systémy

h(t) [m]

S [m2]

ℎ 𝑡 =

1
𝑆

0

𝑡

𝑄 𝜏 𝑑𝜏

t

t

u(t) = Q(t)

y(t) = h(t)

vstup

výstup

SYSTÉM

[m]

[m]

Opakování

Lineární vs. nelineární systémy

Q1(t) [m3/s]

h(t) [m]

Q2(t) [m3/s]

S [m2]

𝑣2 𝑡 ≈ 𝑎 ∙ ℎ(𝑡)

ℎ 𝑡 =

1

𝑆1

0

𝑡

𝑄1 𝜏 − 𝑆2 ∙ 2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ 𝜏 𝑑𝜏

vstup

výstup

SYSTÉM

Opakování

Statické systémy

výstupní signál y(t) nezávisí na předchozích hodnotách vstupního signálu u(t) – systém nemá paměť

mění pouze „velikost“ (proporci) vstupního signálu – proporcionální systémy

Dynamické systémy

výstupní signál y(t) závisí i na předchozích hodnotách vstupního signálu u(t) – systém má paměť

obsahují vnitřní stavy ~ paměť

krom „velikosti“ (proporce) vstupního signálu mění i jeho tvar

Témata, do kterých materiál patří