08_Řízení p
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Systémy a jejich řízení
BPC-UKB
Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.
SE 2.134
jirgl@feec.vutbr.cz
Opakování
Systém lze definovat např. jako matematický model reprezentující transformaci vstupních
signálů na výstupní signály.
Spojité vs. diskrétní systémy
klasifikace na základě zpracovávaných signálů (spojité/diskrétní)
u(t)
y(t)
T
t
t
𝑦 𝑡 = 𝑻 𝑢 𝑡
u(k)
y(k)
T
k
k
𝑦 𝑘 = 𝑻 𝑢 𝑘
y(k)
T
k
𝑦 𝑘 = ?
u(t)
t
T
A/D
Opakování
Lineární vs. nelineární systémy
u lineárních systémů platí princip superpozice (homogenita + aditivita)
reálné systémy jsou obecně nelineární (složitý popis, analýza a zejména řízení)
často možnost linearizovat v okolí pracovního bodu a dále se
systémem pracovat jako s lineárním
𝑦1 = 𝑇 𝑢1 , 𝑦2 = 𝑇 𝑢2 → 𝑦 = 𝑇 𝑎𝑢1 + 𝑏𝑢2 = 𝑎𝑦1 + 𝑏𝑦2
𝑇𝑛 𝑥 = 𝑓 𝑥0 +
𝑓′ 𝑥0
1!
𝑥 − 𝑥0 + ⋯ +
𝑓 𝑛 𝑥0
𝑛!
𝑥 − 𝑥0 𝑛 =
𝑘=0
𝑛
𝑓 𝑘 𝑥0
𝑘!
𝑥 − 𝑥0 𝑘
… linearizace rozvojem do Taylorovy řady
Opakování
Lineární vs. nelineární systémy
h(t) [m]
S [m2]
ℎ 𝑡 =
1
𝑆
න
0
𝑡
𝑄 𝜏 𝑑𝜏
t
t
u(t) = Q(t)
y(t) = h(t)
vstup
výstup
SYSTÉM
v [m]
v [m]
Opakování
Lineární vs. nelineární systémy
Q1(t) [m3/s]
h(t) [m]
Q2(t) [m3/s]
S [m2]
𝑣2 𝑡 ≈ 𝑎 ∙ ℎ(𝑡)
ℎ 𝑡 =
1
𝑆1
න
0
𝑡
𝑄1 𝜏 − 𝑆2 ∙ 2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ 𝜏 𝑑𝜏
vstup
výstup
SYSTÉM
Opakování
Statické systémy
výstupní signál y(t) nezávisí na předchozích hodnotách vstupního signálu u(t) – systém nemá paměť
mění pouze „velikost“ (proporci) vstupního signálu – proporcionální systémy
Dynamické systémy
výstupní signál y(t) závisí i na předchozích hodnotách vstupního signálu u(t) – systém má paměť
obsahují vnitřní stavy ~ paměť
krom „velikosti“ (proporce) vstupního signálu mění i jeho tvar