EKOLOGI - základní text

doživotně)  imunní  proti  opětovným  infekcím.  Model,  který  popisuje  dynamiku  těchto  tří  typů 

hostitelů, je nazývám modelem infekce (infection model). 

Označme  x  =  počet  vnímavých  jedinců  v populaci hostitele, y  =  počet  jedinců,  kteří  jsou 

infikováni,  z  = 

počet  jedinců,  kteří  se  zotavili.  Pro  jednoduchost  předpokládejme,  že  zotavený 

jedinec je na celý život imunizován  (

ale imunita se  nepřenáší do potomstva). Tento předpoklad 

znamená, že vnímaví jedinci mohou v 

populaci  přibývat  pouze narozením  (přibývat  mohou  i 

imigrací, ale to zde nebudeme uvažovat)

. Jestliže označíme porodnost symbolem b (uvažujeme ji 

stejnou  pro všechny 

tři typy jedinců), potom noví vnímaví jedinci přibývají v populaci  v jakémkoli 

časovém  intervalu  v  množství:  b(x+y+z). 

Počet  vnímavých  jedinců  v populaci  může 
bý

t  snížen  dvěma  způsoby:  infikováním 

(které  se  dá  vyjádřit  frekvencí  kontaktů 

přímo  úměrnou  početnosti  obou  částí 
populace:  xy) 

nebo  úmrtím.  Přenos 

mikroparazita  z  nakaženého jedince na 
vnímavého vyžaduje kontakt mezi jedinci, 

ale  samozřejmě  ne  každý  kontakt 
infikovaného a neinfikovaného jedince 
vede k 

onemocnění. Proto rychlost, s jakou 

jsou jedinci infikováni  (a tím ubývají 

z vnímavé 

části  populace),  můžeme  vyádřit vztahem  βxy, kde β  je rychlostní konstanta zvaná 

koeficient šíření nemoci (transmission coefficient) a ten leží v intervalu [0; 1]. Povšimněme si, že 
výraz 

βxy  je velmi podobný výrazu aPH, který jsme používali v předchozích  kapitolách  pro