EKOLOGIE - doplňkový text

řád  matice  (order  of  the  matrix)  (přičemž  r  i  c  mohou být rovny jedné -  matice o jednom 

sloupci se nazývají sloupcové a o jednom řádku řádkové vektory). Matice se často označují 

velkým  tučně  psaným  tiskacím  písmenem  a  vektory  malým.  Výhodnost  využití  maticové 

algebry  v  ekologii  spočívá  v  přesném  a  jednoduchém  principu  jejich  sčítání,  odčítání, 

násobení a dělení. Zvláště jednoduché je sčítání a odečítání matic: matice musí být stejného 

řádu (jinak nelze tyto výpočetní operace provést) a jednoduše sčítáme nebo odečítáme čísla 

ve  stejné  poloze  v  matici.  Pro  nás  je  však  mnohem  důležitější  násobení  matic.  Matice 

můžeme násobit jen tehdy, je-li počet řádků první matice roven počtu sloupců matice druhé 

(pokud to  neplatí, nelze  matice násobit). Důležité je,  že v  maticové algebře neplatí  známé 

pravidlo  běžné algebry,  že ab=ba (tedy AB nemusí být rovno BA). Princip násobení matic 

pochopíme snadno z následujícího příkladu: 

1 1 2 3      1x1 + 2x2 + 3x3     14 

| 2 | |4 5 6  | = | 1x4 + 2x5 + 3x6 |  = | 32 | 

3  7 8 9     1x7 + 2x8 + 3x9     50 

Pokud se vrátíme k výše uvedenému příkladu populace strukturované do tří věkových 

tříd, potom  můžeme vhodně prostorově uspořádat počty jedinců jednotlivých  věkových tříd 
takto: 

n0(t + 1) = n0(t)s0b0 + n1(t)s1b1 + n2(t)s2b2 

n1(t + 1) = n0(t)s0    + 0            + 0 

n2(t + 1) = 0            + n1(t)s1      + 0