EMM_I_dlya_ustnoy

• značíme d, indexujeme číslem omezující podmínky

• nahrazují ≥,≤,a =

• v účelové funkci ohodnocujeme 0 sazbou

• požadujeme jejich nezápornost

• Přidáváme do omezujících podmínek

  • kapacitních s kladným znaménkem (rezerva);

  • požadavkových se záporným znaménkem (překročení požadavku)

  1. Popište postup převodu modelu z rovnicového do kanonického tvaru. Proč tento krok při řešení modelu lineárního programování provádíme?

• provádíme, protože jednou z podmínek pro aplikaci simplexového algoritmu je, že matice soustavy musí být v kanonickém tvaru (tvoří koeficienty základních proměnných), abychom mohli využít Jordanovu eliminační metodu.

• Nerovnice vyrovnáme na rovnice (doplňkové proměnné)

• Zajistíme úplnou jednotkovou submatici

• Pomocí pomocných proměnných

• indexujeme číslem omezující podmínky

• v účelové funkci ohodnocujeme nevýhodnou (prohibitivní) sazbou

požadujeme jejich nezápornost

1. Uveďte a stručně popište typy proměnných v modelech lineárního programování. Ke každému typu proměnných uveďte příklad interpretace

• Typy:

x … strukturní proměnné

• Udávají úroveň jednotlivých procesů modelu (objem výroby obou druhů směsí)

d … doplňkové proměnné

• doplňková proměnná má ekonomickou interpretaci

• Udávají rozdíl mezi pravou a levou stranou omezujících podmínek (nevyužitá kapacita surovin)

• rezerva, zbylé peníze

p … pomocné proměnné

• Přidává se do požadavkových omezujících podmínek

• Vždy s kladným znaménkem

• Interpretace: kolik jednotek zbývá do splnění omezení

1. Uveďte a stručně popište typy omezujících podmínek v modelech lineárního programování. Ke každému typu uveďte příklad použití

1. určení „ = “.

Pěstuji pšenici, ječmen a žito, a chci aby celková rozloha byla právě 140 ha => x1+x2+x3=140

1. kapacitní „ ≤ “;

omezení maximální kapacity (skladu, materiálu, času,…)

1. požadavkové„ ≥ “;

omezení minimálních požadavků kladených na model (minimální množství výrobků, které je potřeba vyrobit)

1. Bilanční – x1 + x2 – x3 = 0

• Vyrovnaná bilance

• Bilance s neúplným krytím

• Bilance s přebytkem

1. Poměrové – Fi/ Fk

2. Poměrově‐přípustkové – delta / delta

   1. Prezentujte obecnou simplexovou tabulku. Jaké informace simplexová tabulka poskytuje?

• Koeficienty strukturních a doplňkových proměnných zapíšeme do vstupní simplexové tabulky

• První sloupec tabulky obsahuje proměnné, které jsou v bázi (struktura báze). V bázi jsou proměnné, jejichž vektory tvoří jednotkovou matici

• Hodnoty bazických proměnných zjistíme v posledním sloupci tabulky (b - vektor pravých stran).

• Poslední řádek tabulky (indexní řádek – označený písmenkem Z)obsahuje anulovanou rovnici účelové funkce

  1. Popište účel, princip a postup provedení testu optimality v simplexové tabulce

• TEST OPTIMALITY: jestli právě tyto bazické proměnné jsou optimálním řešením