EMM_I_dlya_ustnoy

Počítáme skalární součin Zj-Cj(cena)

• Pod jednotkovým vektorem musí vyjít 0

• Aby výsledek byl optimální, musí vyjít čísla v indexovém řádku=> Pro MAX.-> kladné, pro MIN. -> záporné

• Ale jelikož většinou optima nevyjde, musím počítat dál (určím si klíčový sloupec a vypočítám test přípustnosti=> klíčový řádek, přechod na nové řešení atd.)

  1. Popište účel, princip a postup provedení testu přípustnosti v simplexové tabulce

• cílem je získat nové bázické řešení, které i nadále bude splnovat podmínky pro aplikaci simplexového algoritmu

• Proměnná, která je nadepsána v záhlaví klíčového sloupce se stane v dalším kroku základní, tedy vstoupí do báze

Ten řádek, kde vyjde podíl nejnižší, označíme jako klíčový řádek

• Proměnná v řádku, ke kterému přísluší nejnižší podíl z báze vystoupí.

• Úpravami musíme dostat do klíčového pole 1 a nad a pod něj 0, pomocí Gauss-Jordanovy eliminační metody. Klíčový pole= Pivot> číslo které mi protne klíčový sloupec a řádek

Téma 4: Interpretace výsledku, dualita

1. Uveďte způsob, jak v simplexové tabulce identifikujete bázické a nebázické proměnné. Rovněž uveďte, jak určíte hodnoty všech proměnných v daném bázickém řešení.

- Bázické proměnné: jejich sloupec v matici soustavy je tvořen jednotkovým vektorem, v prvním levém sloupci se nachází vektor cen proměnných, které jsou v bázi a v druhém sloupci se nachází názvy těchto bázických proměnných

- Nebázické proměnné: (ty ostatní, netvoří bázi, neobsahují jednotkový vektor) nebo-li parametry, pokládáme je rovny nule (jejich hodnotu), bázické proměnné proto nabývají hodnot vektoru pravých stran.

1. Co je to matice báze a inverzní matice báze v modelech lineárního programování? Jak tyto matice určíme a jaký je jejich význam?

Matice báze

• značíme ji B, jednotkové vektory ve výsledné tabulce, zapsané jak byly v původní výchozí tabulce

Inverzní matice báze

• značíme B-1 , základ pro všechny postoptmalizační úvahy

• její význam spočívá v tom, že umožnuje spočítat výslednou tabulku z výchozí v jednom kroku (kdybychom např. potřebovali něco upravit, nemusíme počítat odzačátku)

• zjistíme ji z výsledné tabulky na místech, kde ve výchozí tabulce byly jednotkové vektory

1. Co jsou to duální ceny proměnných? Jak je určíme a interpretujeme?

• najdeme je na kriteriálním řádku Zj-Cj, vyjadřují nevýhodnost nebazických proměnných

• určují jak se změní hodnota účelové funkce, když do řešení zařadíme danou proměnnou na jednotkové úrovni

• duální cena proměnné např. X1= 2 znamená to, že kdybychom do řešení zařadili proměnnou X1 na jednotkové úrovni, hodnota účelové funkce by se zhoršila o 2 miliony korun

1. Určete obsah vektoru bázického řešení a vektoru obecného řešení modelu lineárního programování. Uveďte příklady obou vektorů.