KCKurzy - Jak udělat zkoušku z EMM 1
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
i) Analýza citlivosti optimálního řešení vzhledem ke změnám
koeficientů cj účelové funkce
Úkolem je zjistit, v jakém intervalu se mohou pohybovat ceny strukturních proměnných v účelové
funkci, aby nedošlo ke změně báze (u nestrukturních nemá smysl uvažovat).
Změny cen si vyjádříme pomocí vektoru parametrů ν = (ν 1, ν 2, …, ν p)
T. Např ν
2 = 5 znamená zvýšení
ceny druhé proměnné v účelové funkci o 5 jednotek.
Výpočet intervalu přípustných hodnot pro jednotkovou změnu cj nebazické strukturní proměnné xj: -
∞ ≤ ν k ≤ z k - c k
Př. Pro nebazické strukturní proměnné x3 a x4 platí:
-
∞ ≤ ν 3 ≤ 0 tedy c3 ≤ 2+0 = 2
-
∞ ≤ ν 4 ≤ 1 tedy c4 ≤ 1+1 = 2
Výpočet intervalu přípustných hodnot pro jednotkovou změnu cj bazické strukturní proměnné xj
Př. Pro bazické strukturní proměnné x1 a x2 platí:
Dolní mez spočítáme jako maximum ze záporných podílů řádku zj-cj s kladnými čísly v řádku výsledné
tabulky, který odpovídá dané bazické strukturní proměnné.
Horní mez spočítáme jako minimum ze záporných podílů řádku zj-cj se zápornými čísly v řádku
výsledné tabulky, který odpovídá dané bazické strukturní proměnné.
max(−
0
1
;−
2/5
1/15
) = 0 ≤ ν 1 ≤ min(−
0
−1/3
;−
1
−1/3
;−
1/5
−1/30
) = 0
max(−
0
1
;−
0
2/3
; −
1
2/3
; −
1/5
1/15
) = 0 ≤ ν 2 ≤ min(−
2/5
−1/30
) = 12 např. c2 = 8, tedy 8 ≤ C 2 ≤ 20
20
4.
Jednostupňová dopravní úloha
Model dopravní úlohy: Je dáno m dodavatelů D1, D2, .., Dm a n spotřebitelů S1,S2, …Sn. Dodavatelé
mají kapacity zboží a1, a2, …am a spotřebitelé mají kapacity zboží b1, b2, …bn. Cena dopravy
(vzdálenost) mezi dodavatelem Di a spotřebitelem Sj je rovna cij. Cílem úlohy je minimalizovat
přepravní náklady (celkový počet tunokilometrů).