KCKurzy - Jak udělat zkoušku z EMM 1

X1 = 11  
x1 + x2 = 14 
………………………. 
Tedy x1 = 11, x2 = 3 
P3 = [11;3] 

4 

Krok 5: Dosadíme výsledné optimální hodnoty x1 a x2 do účelové funkce Zmax = 3.x1+2.x2 a 
dopočítáme výsledný maximální zisk 

Zmax = 3.11+2.3 = 39 tis. Kč 

Krok 6: Slovní odpověď: Optimální pěstované množství plodiny A (žita) je 11 ha. Optimální 
pěstované množství plodiny B (pšenice) je 3 ha. Zisk bude 39 tis. Kč. 

Příklad 2: 

Podnik  vyrábí  výrobky  A  a  B,  které  je  třeba  opracovat  na  dvou  strojích.  Doba  provozu  strojů  je 
omezená. Požadavky na opracování a pracovní doba strojů jsou v tabulce. Stanovte takovou strukturu 
výroby, při níž by prodejem výrobků bylo dosaženo maximálního zisku. 
 
 

Kuchařka Příklad 2: 

Krok 1: Označím si neznámé proměnné 

x1 – počet výrobků A 
x2 – počet výrobků B 
z – celkový zisk 

Krok 2: Slovní zadání postupně přepíšu větu po větě do rovnic a nerovnic (formulace modelu 
lineárního programování) 

3 části: 

  Účelová funkce (to co chci maximalizovat či minimalizovat) 

Zmax = 6.x1+7.x2 
 

  Omezující podmínky (to co mně omezuje) 

2.x1+3.x2 ≤ 24 (první stroj) 
2.x1+ x2 ≤ 16 (druhý stroj) 
 

  Podmínky nezápornosti (můžeme pěstovat pouze kladná množství žita a pšenice) 

X1 ≥ 0 
X2 ≥ 0 

5 

Krok 3: Zakreslím graficky množinu omezujících podmínek a účelovou funkci (např. pro Z=42 tato 
přímka povede body [7;0] a [0;6] 

Krok 4:Určím souřadnice optimálního bodu pomocí pravítka nebo výpočtem průsečíku dvou funkcí, 
jejichž je průsečíkem  

Krok 5: Dosadíme výsledné optimální hodnoty x1 a x2 do účelové funkce Zmax = 6.x1+7.x2 a 
dopočítáme výsledný maximální zisk