KCKurzy - Jak udělat zkoušku z EMM 1

            Zmax = 6.6+7.4 = 64 tis. Kč 

Krok 6: Slovní odpověď: Optimální počet výrobků A bude 4. Optimální počet výrobků B bude 6. Zisk 
bude 64 tis. Kč. 

6

4

8

2

16

2

24

3

2

1

2

2

2

1

2

1

x

x

x

x

x

x

x

6 

Domácí úkol 

Příklad 3: 

Student se rozhoduje, jakým způsobem naplánovat směny ve svých dvou pracích (roznáška novin a 
číšník).  
Má k dispozici 22 hodin týdně volného času. Do druhé práce může chodit nejvíce 16 hodin týdně, ale 
také musí chodit do první práce alespoň na 10 hodin týdně, aby o ni nepřišel.  Jak často má chodit do 
které práce, aby si vydělal co nejvíce peněz, dostává-li za roznášku novin 51 Kč/hod a za práci jako 
číšník 110 Kč/hod.?  
Sestavte model lineárního programování a vyřešte jej graficky.  
 
Z = 51x1 + 110x2  
 
x1 + x2 ≤ 22 
x2 ≤ 16 
x1 ≥ 10 
x1,x2 ≥ 0 
 
Příklad 4: 

Problém LP řešte graficky. Z grafu určete optimální hodnoty všech proměnných a hodnotu účelové 
funkce. 

3x1 + x2 ≤ 15 
4x1 + 4x2 ≤ 24 
x1 + x2 ≥ 2 
x1,x2 ≥ 0 
7x1 + 20x2 → max 
 

Příklad 5: 

Nalezněte maximum funkce Z = 3x1 + 4x2 za podmínek 
-2x1 + x2 ≤ 2 
x1 + 5x2 ≤ 35 
3x1 - 4x2 ≤ 12 
3x1 + 4x2 ≥ 24 
x1,x2 ≥ 0 
 

7 

2. 

Simplexový algoritmus  

Příklad 1: 

Pěstujeme pšenici (x1), žito (x2) a ječmen (x3). Pšenici je možno pěstovat maximálně na 2 ha pole. Na 
1 ha pšenice je potřeba 1 den práce, na žito 1 den práce a na ječmen 2 dny práce. K dispozici jsou 
maximálně 4 dny práce. Na pěstování  pšenice  není potřeba hnojivo, na 1 ha žita je  potřeba 3 tuny 
hnojiva a na 1 ha ječmene je potřeba 4 tuny hnojiva. K dispozici je maximálně 6 tun hnojiva. Z 1 ha 
pšenice máme zisk 1 tis. Kč, z 1 ha žita máme zisk 2 tis. Kč a z 1 ha ječmene máme zisk 4 tis. Kč. Máme 
určit plochu pšenice, žita a ječmene aby zisk byl maximální.