KCKurzy - Jak udělat zkoušku z EMM 1
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Krok 6: Sestavení a interpretace vektoru řešení
a) Ve výsledném vektoru řešení budou pouze čísla ze sloupce xi odpovídající bázovým
proměnným ze sloupce Z. U všech ostatních proměnných bude 0 – proměnné, které nejsou
v bázi, nejsou pro maximalizaci zisku výhodné. Výsledný vektor řešení má tedy tvar:
X = (1; 0; 3/2; 1; 0; 0)
X1 x2 x3 x4 x5 x6
X1 = pšenici je optimální pěstovat na rozloze 1 ha
X2 = žito nebudeme pěstovat (z hlediska maximalizace zisku je nevýhodné)
X3 = ječmen je optimální pěstovat na rozloze 3/2 = 1,5 ha
X4 = nevyužitá plocha pro pěstování pšenice je 1 ha (pokud nám vyjde číslo u nějaké doplňkové
proměnné, znamená to nevyužitou surovinu z rovnice, kde jsme tuto doplňkovou proměnnou dali)
Krok 7: Dopočítám výsledný maximální zisk
Zisk = 1.1 + 2.0 + 4.(3/2) + 0.1 + 0.1 + 0.0 = 7
10
Rozdíly v případě minimalizace:
a) Řešení je optimální (simplexový algoritmus končí) pokud všechna čísla v řádku zj-cj jsou
ZÁPORNÁ
b) Klíčový sloupec vybíráme podle NEJVĚTŠÍHO čísla v dolním řádku zj-cj
c) Klíčový řádek vybíráme stejně jako u maximalizace podle NEJMENŠÍHO čísla v posledním
sloupci tabulky Ɵmin
Příklad 2:
Do výrobní linky můžeme zařadit 10 přístrojů. Na trhu jsou dva typy A a B, které se liší cenou a
produkcí. Přístrojů typu A musí být v lince alespoň 3 kusy. Celkové pořizovací náklady nesmějí
přesáhnout 28. mil Kč. Kolik přístrojů zakoupíme a jak sestavíme výrobní linku, aby celková produkce
byla maximální? Typ A stojí 4 mil. Kč, typ B stojí 1 mil. Kč, typ A produkuje výrobky v hodnotě 800 000
Kč za směnu, typ B v hodnotě 500 000 Kč za směnu.