KCKurzy - Jak udělat zkoušku z EMM 1

Kuchařka Příklad 1: 

Krok 1: Označím si neznámé proměnné 

X1…….hledaná optimální plocha pšenice v ha 
X2……. hledaná optimální plocha žita v ha                       tzv. rozhodovací (strukturní) proměnné 
X3……. hledaná optimální plocha ječmene v ha 
Z.…….. celkový zisk 
 

Krok 2: Slovní zadání postupně přepíšu větu po větě do rovnic a nerovnic (formulace modelu 
lineárního programování) 

               3 části: 

  Účelová funkce (to co chci maximalizovat či minimalizovat) 

Zmax = x1+2.x2+4.x3 
 

  Omezující podmínky (to co mně omezuje) 

x1 ≤ 2 (omezení plochy pro pšenici) 
x1+x2+2.x3 ≤ 4 (omezená lidská práce) 
3.x2+4.x3 ≤ 6 (omezené hnojivo) 
 

  Podmínky nezápornosti (můžeme pěstovat pouze kladná množství žita a pšenice) 

X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X3 ≥ 0 
 

Krok 3: Pomocí tzv. doplňkových proměnných x4, x5, x6 převedeme nerovnice na rovnice a 
v účelové funkci dáme před všechny doplňkové proměnné 0 (doplňkové proměnné mají význam 
nevyužité plochy – vydělám na nich 0 tis. Kč) 

   x1                 + x4                  = 2  
   x1+x2+2.x3         + x5          = 4  
   3.x2+4.x3                     + x6 = 6  
   Zmax = 1.x1 + 2.x2 + 4.x3 + 0.x4 + 0.x5 + 0.x6 

8 

Krok 4: Sestavení simplexové tabulky 

a)  Do tabulky nahoru napíšeme všechny proměnné x1, …, x6 a nad ně do horního řádku dáme 

koeficienty (čísla), které byly před nimi v účelové funkci.