Teorie-emm ke žkoušce EMM
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Má-li úloha LP optimální řešení, má i optimální bázické řešení.
Má-li úloha LP více než jedno optimální bázické řešení, je optimálním řešením i jejich lineární
konvexní kombinace
6) Uveďte 4 možné výsledky řešení modelů lineárního programování a znázorněte
je graficky v prostoru
požadavků
1)Model nemá přípustné řešení (MINIMALIZAČNÍ ÚLOHA)
→neexistuje kombinace
proměnných jejíž spojnice protne
vektor požadavků v prvním
kvadrantu
2)Model má právě jedno
optimální řešení (MINIMALIZAČNÍ ÚLOHA)
3)Alternativní optimální řešení (MINIMALIZAČNÍ ÚLOHA)
→vidíme, že první omezující
podmínka byla kapacitního typu,
protože je zde doplňková
proměnná s kladnou hodnotou(do
+nekonečna). Existuje alternativní
řešení, jelikož spojnice vektorů a2-
a4 protíná vektor požadavků ve
stejném bodě jako spojnice vektorů
a2-d1. Hodnota účelové funkce bude v obou případech stejná.
4)Model má přípustné řešení, ale hodnota účelové funkce může neomezeně růst nebo klesat
(MAXIMALIZAČNÍ ÚLOHA)
→průsečík spojnic a2-a3 s vektorem požadavků se nachází v počátku souřadnic. Pokud by byla úloha
minimalizační, optimálním řešením by byla kombinace vektorů a1-a4
.
7) Uveďte, jak v prostoru požadavků určíte přípustné řešení modelu lineárního
programování a jak vyberete řešení optimální. Dokumentujte rovněž graficky.
Pokud jde o MIN. nákladů:
hledám 2 proměnné x, které mi protnou
přímku b
v grafu je více přípustných řešení, například
x4,
x1(podmínka protnutí přímky b je tu
splněna), další přípustné řešení jsou
znázorněny v grafu ->
jako přípustné řešení se nebere například
x1,x3 (neprotínají přímku b)
pokud chci najít optimální řešení pro MIN.,
musím najít proměnné x, které jsou nejdále