Teorie-emm ke žkoušce EMM
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
7) Popište účel, princip a postup provedení testu optimality v simplexové tabulce. - abychom zjistili, jestli právě tyto bázické proměnné jsou optimálním řešením, které hledáme,
musíme udělat test optimality
- ytvoříme si pod tabulkou řádek (indexový řádek)
- počítáme skalární součin Zj-Cj(cena)
- pod jednotkovým vektorem musí vyjít 0 => jinak počítám špatně
- aby výsledek byl optimální, musí vyjít čísla v indexovém řádku=>
Pro MAX.-> kladné
pro MIN. -> záporné
- kdyby vyšlo optimum, už dále nepočítáme!
- ale jelikož většinou optimum nevyjde, musím počítat dál (určím si klíčový sloupec a vypočítám test
přípustnosti=> klíčový řádek, přechod na nové řešení atd.)
8) Popište účel, princip a postup provedení testu přípustnosti v simplexové tabulce. - poněvadž nám nevyšlo optimální řešení, musíme počítat dále, dokud nevyjde
- v indexním řádku najdeme nejnižší číslobá – tento sloupeček označíme jako klíčový.
- proměnná, která je nadepsána v záhlaví klíčového sloupce se stane v dalším kroku základní, tedy
vstoupí do báze
- pak dělíme postupně pravou stranu (b) kladným číslem v klíčovém sloupci
- ten řádek, kde vyjde podíl nejnižší, označíme jako klíčový řádek
- proměnná v řádku, ke kterému přísluší nejnižší podíl z báze, vystoupí
- úpravami musíme dostat do klíčového pole 1 a nad a pod něj 0, pomocí Jordanovy eliminační
metody - klíčové pole = číslo, které mi protne klíčový sloupec a řádek
- novou základní proměnnou zapíšeme do sloupce báze na místo vyloučené proměnné
- tyto akce počítáme stále dokola, dokud nevyjde optimální řešení
Téma 4: Interpretace výsledku, dualita
1) Uveďte způsob, jak v simplexové tabulce identifikujete bázické a nebázické
proměnné. Rovněž uveďte, jak určíte hodnoty všech proměnných v daném
bázickém řešení. Bázické proměnné jsou proměnné, které tvoří jednotkou matici a v takovém případě musí být
soustava převedena do kanonického tvaru. V simplexové tabulce je poznáme tak, že vektor který je
napsán pod danou proměnou je tvořen ze samých nul a jedné jedničky.
- ve výsledné tabulce to jsou jednotkové vektory, pro které platí zj-cj = 0
- pokud v řádku zj-cj je nula pod nejednotkovou maticí, znamená to, že je více přípustných řešení
Nebázické proměnné – nejednotkové vektory ve výsledné tabulce
Hodnoty všech proměnných v daném bázické řešení určíme tak, že hodnoty bázických proměnných
položíme rovno nule a hodnoty nebázických proměnných položíme rovno příslušnému číslu ze
sloupce pravých stran.
2) Co je to matice báze a inverzní matice báze v modelech lineárního programování?
Jak tyto matice určíme a jaký je jejich význam?
Matice báze - značíme ji B
= jednotkové vektory ve výsledné tabulce, zapsané jak byly v původní výchozí tabulce
Inverzní matice báze - značíme B