Teorie-emm ke žkoušce EMM

  nerovnice vyrovnáme na rovnice (doplňkové proměnné) 
  zajistíme úplnou jednotkovou submatici - pomocí pomocných proměnných 

- 

značíme p, indexujeme číslem omezující podmínky 

- 

přebírají jednotky omezující podmínky 

- 

v účelové funkci ohodnocujeme nevýhodnou (prohibitivní) sazbou 

- 

požadujeme jejich nezápornost 

př.:  a1x1 + a2x2 >= b2 →  a1x1 + a2x2 – d2 + p3 = b2 
4) Uveďte a stručně popište typy proměnných v modelech lineárního programování. 
Ke každému typu proměnných uveďte příklad interpretace. 

  x … strukturní proměnné 

- 

udávají úroveň jednotlivých procesů modelu (objem výroby obou druhů směsí)  

  d … doplňkové proměnné 

≥  -d+p 
≤ 

+d 

= 

p 

- 

udávají rozdíl mezi pravou a levou stranou omezujících podmínek (rezerva, překročení 
požadavku) 

- 

přidáváme do omezujících podmínek 

  p … pomocné proměnné 

- 

přidává se do požadavkových omezujících podmínek 

- 

vždy s kladným znaménkem 

- 

interpretace: kolik jednotek zbývá do splnění omezení 

5) Uveďte a stručně popište typy omezujících podmínek v modelech lineárního 
programování. Ke každému typu uveďte příklad použití. 
omezující podmínky - vymezují přípustné kombinace hodnot proměnných 
- základní typy omezujících podmínek: 

  kapacitní „ ≤ “ - omezení maximální kapacity (skladu, materiálu, času,…) 
  požadavkové „ ≥ “ - omezení minimálních požadavků kladených na model (minimální množství 

výrobků, které je potřeba vyrobit) 

  určení „ = “ - pěstuji pšenici, ječmen a žito, a chci aby celková rozloha byla právě 140 ha => 

x1+x2+x3=140 

  nezápornosti 

6) Prezentujte obecnou simplexovou tabulku. Jaké informace simplexová tabulka 
poskytuje? - koeficienty strukturních a doplňkových proměnných zapíšeme do vstupní simplexové tabulky 
- první sloupec tabulky obsahuje proměnné, které jsou v bázi (struktura báze). V bázi jsou proměnné, 
jejichž vektory tvoří jednotkovou matici 
- další sloupce jsou nadepsány symboly všech proměnných, které se v úloze vyskytují 
- hodnoty bázických proměnných zjistíme v posledním sloupci tabulky (b - vektor pravých stran). 
- poslední řádek tabulky (indexní řádek – označený písmenkem Z)obsahuje anulovanou rovnici 
účelové funkce - hodnotu účelové funkce v jednotlivých krocích zjistíme na průsečíku sloupce b a indexního řádku z