Vypracovane-zkouskove-otazky - teorie

- kdybychom zařazovali nebazickou doplňkovou proměnnou – měníme jeden z původních parametrů modelu (sloupec b), maximální hodnota této proměnné je minimum z podílu sloupce proměnné a vektoru b

- zhoršují hodnotu účelové funkce

Př.

• Chceme zařadit proměnnou x3 (investování do TV)

-zjistíme maximální hodnotu (interval)→ od 0 do hodnoty testu přípustnosti

-test přípustnosti pro proměnnou x3 → vydělíme jednotlivé koeficienty vektoru pravých stran b s koeficienty pod danou proměnnou. Z podílů vybereme minimum.

• Chceme zařadit hodnotu x3= 2 mil. Kč

-změní se nám hodnoty pravých stran

-postup: musíme koeficienty pod x3 vynásobit 2 a pak převést na opačnou stranu (tzn.změnit znaménko), poté odečteme od sloupce pravých stran (b) již vynásobené koeficienty pro x3

• Chceme do řešení zařadit proměnnou d1 a vytvořit tedy suboptimální řešení, zařadím např. d1=3

-musím dát pozor z jaké podmínky čerpán proměnnou a změním koeficient pravé strany (př. Měla jsem x1 + x2 + x3 + d1 = 11 → pravá strana nebude 11 ale 8), teď musím zjistit zda je tato změna přípustná

-provedu test přípustnosti pro sloupec d1, pokud je vybrané minimum z podílů větší než hodnota zařazované d1→ změna by nebyla přípustná

-u doplňkových se ale dá jít i na druhou stranu tedy spočítat d1 = -3

2) Bylo rozhodnuto zařadit do optimálního řešení nový proces (nebázickou strukturní proměnnou). Popište postup, jak určíte vliv této změny na další parametry modelu (hodnoty bázických proměnných a účelové funkce).

- přidáme další aktivitu do výsledného řešení a rozšíříme si spektrum realizovaných aktivit

- určíme maximální hodnotu zařazované proměnné, tak že provedeme test přípustnosti pro příslušný sloupec – z těchto podílů vybereme minimum –to je maximální hodnota proměnné, kterou můžeme do báze zařadit, aby zůstala danná báze přípustná

- vyčíslení vlivu této proměnné: vynásobíme hodnotou zařazované proměnné příslušný sloupec v simplexové tabulce a výslednou hodnotou opravíme hodnoty bázických proměnných

- změnu hodnoty účelové funkce určíme jako záporný součin hodnoty zařazované proměnné a její duální ceny

3) Po provedené optimalizaci modelu LP došlo ke změně kapacity jednoho zdroje. Popište postup, jak určíte vliv této změny na další parametry modelu (hodnoty bázických proměnných a účelové funkce).

Postoptimalizační úvahy

• Tvorba nebazického řešení

• Maximální hodnota nebazické proměnné

• Analýza stability báze vzhledem ke složkám vektoru pravých stran

• Analýza citlivosti řešení vzhledem ke změnám cenových koeficientů

• Nebazických proměnných;

• Bazických proměnných

4) K čemu slouží analýza stability báze vzhledem ke složkám vektoru pravých stran? Popište rámcově způsob jejího provedení.

- zkoumáme pro jednu konkrétní složku bi