Vypracovane-zkouskove-otazky - teorie

Model JDÚ

• Cílem je nalézt co nejvýhodnější plán přepravy

• Obvykle minimalizace nákladů

• Přeprava substrátů od více dodavatelů k více odběratelům

• Předpoklad homogenity substrátu

Komponenty modelu

• Dodavatelé

• Nabízejí předmět přepravy;

• Maximální kapacity.“Aij“

• Odběratelé

• Poptávají předmět přepravy;

• Minimální požadavky „Bj“

• Dopravní trasy

• Slouží k dopravě přepravovaného substrátu;

• Ohodnoceny nákladovými sazbami přepravy (Xij)

• Nelze přepravovat záporné množství;

• Některé mohou být uzavřené

• Účelová funkce

• Minimalizují se přepravní náklady (Cij)

• Součin přepravovaného množství a ceny za přepravu jedné jednotky

Matematický zápis modelu dopravní úlohy

• Účelová funkce: ΣΣ Cij Xij → MIN

• Podmínky: Σ Xij = ai i= 1,2…m

Σ Xij = bj j= 1,2…n

Xij >= 0 i= 1,2…m;j= 1,2…n

Matematický model má tři části:

• Soustava omezujících podmínek je zadána jako soustava rovnic. Prvních m rovnic určuje, že každý dodavatel dodá spotřebitelům přesně tolik produktu , kolik je jeho kapacita. Dalších n rovnic určuje, že každý spotřebitel přijme od jednotlivých dodavatelů tolik produktu, kolik je jeho požadavek.

• Podmínky nezápornosti

• Účelová funkce vyjadřuje závislost mezi strukturou přepravy a celkovými přepravními náklady.

• Proměnné mají dva indexy.

2) Co je to vyváženost modelu jednostupňové dopravní úlohy? Jak se provádí?

Vyváženost systému

Je podmínkou řešitelnosti úlohy.

• Rovnost součtu kapacit dodavatelů a součtu požadavků spotřebitelů

• Převis na straně nabídky (dodavatel)- fiktivní odběratel

• Převis na straně poptávky- fiktivní dodavatel

• Kapacita (požadavek)= |rozdíl N a P|

• Přepravní sazby=0

3) Stručně popište princip metody severozápadního rohu v modelu jednostupňové dopravní úlohy. K čemu se tato metoda používá, jak dobré výsledky poskytuje?

Funguje na tom principu, že zkrátka nalezne nějaké výchozí bazické řešení bez ohledu na ceny jednotlivých tras. Postupuje z levého horního rohu do pravého spodního rohu, přičemž obsahuje políčka min. možnými sazbami. Např. V prvním rámečku v tabulce vyberu minimum z kapacit dodavatelů nebo z požadavků…
- KVALITNĚ NEJHORŠÍ METODA
- PRO JEDNODUCHÉ DÚ

Hodnota účelové funkce= cena krát množství přepravovaného zboží v jednom rámečku

4) Stručně popište princip indexové metody v modelu jednostupňové dopravní úlohy. K čemu se tato metoda používá, jak dobré výsledky poskytuje?

- tzv. “hladová metoda
-Indexová metoda je založena na postupu obsazování polí podle nejmenších indexů. Tzn. začíná od nejmenšího tedy nejvýhodnějšího indexu v tabulce.

Vyberu si minimální cenu z celé tabulky a obsadím rámeček minimem z kapacit a dodavatelů

- nevýhoda: na konci může zůstat 1 nebo více nevýhodných políček (vysoká čísla)

-pokud jsou dvě pole se stejným indexem doporučuje se ověřit maximální množství ubstrátu→ vybereme pole kde je více