EMMII-otazky - ústní zkouška

2) Teorie her  
1. Uveďte stručný popis libovolného praktického problému, který by bylo možné řešit pomocí 
modelu teorie her. Zdůvodněte, proč je použití tohoto modelu v dané situaci adekvátní. 
Fotbalové utkání, zde jsou proti sobě inteligentní hráči, jejichž záměrem je výhra. Každá strana má 
strategie, které různě kombinuje proti inteligentnímu hráči. Hra probíhá v čase. Výsledek 
rozhodnutí je ovlivněn chováním druhého inteligentního hráče, v tomto případě protihráče. Je 
znám poté, co oba hráči realizují své strategie. 
 
2. Jaké znáte typy modelů teorie her? Uveďte klasifikaci těchto modelů včetně stručného popisu 
podle alespoň dvou hledisek. 
Hry se opakují nebo se neopakují. 
Hru hrají dva nebo více hráčů. 
Hráči vytváří koalice, hráči nevytvářejí koalice. 
Hra s konečným počtem strategií nebo hra s nekonečným počtem strategií. 
Hra s konstantním (nulovým) součtem nebo s nekonstantním součtem. – z hlediska výplat 
S nulovým součtem – výhra jednoho je prohrou druhého, posčítání zisků a ztrát = 0 
S konstantním součtem – na začátku je dán balík benefitů a hráči hrají tak, aby měli, co nejvíce 
z tohoto balíku. 
S nekonstantním součtem – omezení nejsou, součet výplat všech hráčů dohromady v čase je 
libovolný, záleží pouze na použitých strategiích. 
 
3. Uveďte a stručně popište základní komponenty modelu teorie her. 
Dva hráči – aktéři hry 
Množina strategií každého hráče – stanovení každé strategie pro každého práče 
Kritérium hry – výplaty pro každou dvojici strategií 
Výplatní matice – tabulka, řádky a sloupce strategie hráčů a na průsečících jsou hodnoty výplat. 
Nulový, konstantní, nekonstantní součet. 
 
4. Co je to model hry v normálním a rozvinutém tvaru? Jaké informace obsahují a jak je 
reprezentují? 
Model hry v normálním tvaru vyjadřuje výplatní matice. Obsahuje strategie hráčů a jejich 
výplaty. 
První hráč má m strategií a druhý hráč má n strategií. Výplatní matice ve tvaru m x n. 
Většinou jsou v tabulce zapsány pouze výplaty prvního hráče, tedy toho, který má strategie 
v řádcích. Výplaty druhého se dopočítají. Při nulovém součtu – když má první hráč kladnou 
výplatu, tak druhý hráč má zápornou a opačně, vždy nám součet musí dát nulu. A pokud má první 
hráč výplatu 0, tak se jedná o remízu, kdy druhý hráč má také nulu. 
Konstantní součet – první hráč přesná výplata, výplata druhého hráče se vypočítá tak, že známe 
celkový počet benefitu a víme kolik, si vzal první hráč, zbytek náleží druhému hráči. 
 
Model hry v rozvinutém tvaru se nazývá strom hry. Kořen stromu je zahájení hry nejčastěji 
prvním hráčem, použije strategie a dále udělá tah druhý hráč a použije své strategie. Na listech 
jsou po kombinaci nasazených strategiích právě výplaty hráčů.