Statistika_I_ustní_237_269_225_st

Absolutní četnost (n) – skutečný počet jednotek, kolikrát se která hodnota znaku v souboru vyskytuje

Relativní četnosti (f) – pro porovnání různých četností mezi sebou, které se liší svým rozsahem
- nejčastěji vyjádřeny v %

Kumulativní četnosti – jak absolutní tak relativní

Charakteristiky (míry) Polohy = Střední hodnoty

- střední nebo prostřední hodnoty zkoumaných dat

• Aritmetický průměr – střední hodnota souboru

• Medián – prostřední hodnota znaku

• Modus – nejčetnější znak

Aritmetický průměr

- střední hodnota (součet všech hodnot vydělený celkovým počtem)

- citlivý na extrémní hodnoty

- další typy průměrů: vážený, geometrický, harmonický

Vlastnosti aritmetického průměru:

• součet odchylek od průměru je roven nule

• citlivost na extrémní hodnoty

Medián

- prostřední hodnota z uspořádaných hodnot

- při lichém počtu hodnot – prostřední hodnota

- při sudém počtu hodnot - je to průměr dvou prostředních hodnot

- není citlivý k extrémním hodnotám

Modus

- nejčetnější znak v souboru (nejčastější hodnota v souboru)

- hodnota s nejvyšší četností

Charakteristiky(míry) Variability

- udávají variabilitu dat

- rozptýlení hodnot nejčastěji okolo střední hodnoty

• Rozptyl (Variance) s2

• Směrodatná odchylka (Standard deviation) s

• Variační rozpětí (Range) R

• Variační koeficient V

Rozptyl (s2)

- hodnotí rozptýlení hodnot

- od každé naměřené jednotky odečteme průměr všech hodnot, vyjde nám odchylka od střední hodnoty, každou odchylku umocníme na druhou a vydělíme počtem hodnot (n)

Směrodatná odchylka (s)

-nejlepší charakteristika variability – KOMENTOVATELNÁ

-udává variabilitu

- průměrné odchýlení od střední hodnoty (odmocnina z rozptylu)

Variační rozpětí (R)

-šíře intervalu, ve kterém se jednotky nacházejí

-nevysvětluje variabilitu uvnitř interval

R= Xmax – Xmin (znak s nejvyšší hodnotou – znak s nejnižší hodnotou)

Variační koeficient V (Kolísavost)

- relativní míra variability

- vyjadřuje se v procentech

- pro porovnání dvou a více odlišných souborů, V = S/X x 100

Tabulka označení charakteristik základního a výběrového souboru

4)Teorie odhadu

Na základě náhodného výběru lze dělat určité závěry o základním souboru.

BODOVÝ odhad ZS

Ze základního souboru, náhodným výběrem vybereme určitý počet jednotek např. 50 lidí a u nich vypočítám parametr průměr např. průměrnou výšku, kterou považujeme za odhad základního souboru.

Průměru ZS podmínka (nestranná statistika a konzistentní)

Rozptylu ZS podmínka: -,,-

Způsoby výběru

• výběr na základě dobrovolnosti

• výběr na základě dostupnosti

• kvótní výběr

• náhodný výběr

-prostý náhodný výběr – každý prvek populace má stejnou pravděpodobnost, že bude vybrán

- každý výběrový soubor o rozsahu n má stejnou pravděpodobnost výběru

T bodový odhad populačního parametru θ