Statistika_I_ustní_237_269_225_st

Kritický obor K – část oboru možných hodnot

6) Rozhodnutí:
T leží v kritickém oboru K (resp. p < α ) → H0 zamítáme
T neleží v K (resp. p > α ) → H0 nelze zamítnout

7) Interpretace statistického rozhodnutí

Chyba 1.druhu – zamítnutí správné H0, pravděpodobnost = α

Chyba 2.druhu – přijetí nesprávné H0, pravděpodobnost = β

Síla testu – pravděpodobnost zamítnutí nesprávné nulové hypotézy = (1- β )

PARAMETRICKÉ testy

- testují převážně parametr průměr, ale i rozptyl

- podmínkou je normalita dat (normální rozdělení)

• Jednovýběrový

• Dvouvýběrový

Jednovýběrový – 1 výběrový soubor a 1 předpoklad

H0 = μ0=μ1 shoda mezi předpokladem a skutečností

H1 = μ0≠μ1 neshoda mezi předpokladem a skutečností

Dvouvýběrový – 2 výběrové soubory, které se porovnávají

1)Nezávislé výběry – 2 statistické jednotky

H0: μ1=μ2 σ12=σ22

H1: μ1≠μ2 σ12≠ σ22

1.Krok – testujeme variabilitu (kolísání) -> Leveneho test (F-test)

2.Krok – testujeme parametr průměr

V SPSS – u 1. Kroku SHODA – beru 1. Řádek

V SPSS – u 1. Kroku NESHODA – beru 2. Řádek

Příklady:

Průměrný tlak u mužů a žen se shoduje

Průměrný počet bodů ze zápočtu u mužů a žen se shoduje

Průměrná doba dojížďky chlapců a dívek do školy se shoduje

2)Závislé výběry – 1 statistická jednotka a k ní 2 informace

H0: μ1=μ2

H1: μ1≠μ2

- testování založeno na párových diferencích

- Párový t-test

Příklady:

Pro každého studenta známe průměrnou dobu dojížďky v lednu a v říjnu

Pro každého studenta víme výsledek z 1. a z 2. Zápočtového testu

Pro každého studenta víme rychlost zachycení tužky dominantní a nedominantní rukou

Vícevýběrový – více než 2 nezávislé výběry

Analýza rozptylu – zobecnění dvouvýběrového t-testu.

- soubor metod, pomocí kterých lze sledovat vliv jednoho nebo více faktorů na populační průměr

H0 : μ1 = μ2 = . . . = μm

H1 : existuje alespoň jedna dvojice populačních průměrů, které se liší

- podstatou ANOVY je najít alespoň jednu dvojici průměrů, která se liší.

1.etapa : Jednoduchá analýza rozptylu:

1.tabulka – p-hodnota, pokud je p>α → H0 nelze zamítnout = KONEC testu

2.etapa: Podrobnější vyhodnocení výsledků ANOVY

1. Tabulka – p-hodnota, pokud je p<α → H0 se zamítá a pokračuje se mnohonásobným porovnáním, díky kterému zjišťujeme, které průměry se od sebe významně liší (označeny *) a které se od sebe liší jen náhodně. Používá se Scheffého metoda, alternativou může být Cramerova metoda.

Leveneho test – pro ověření shody rozptylů

Stejný postup ale počítá se s rozptyly

H1 : alespoň jedna dvojice rozptylů se liší

Testy dobré shody χ2

H0 : výběr pochází z daného rozdělení (např. normálního)

HA : non H0

NEPARAMETRICKÉ testy

- jsou nezávislé na tvaru rozdělení zkoumaných dat

-pro kvantitativní i kvalitativní data