15 – Mnohoúhelníky

Věta o obvodovém a středovém úhlu:

„Velikost středového úhlu je rovna dvojnásobku velikosti obvodového úhlu příslušného

témuž oblouku“

Typy úhlů:

• Dále platí, že:

▪ Všechny obvodové úhly příslušné k danému

oblouku jsou shodné

▪ Obvodový úhel příslušný k menšímu

oblouku je ostrý

▪ Obvodový úhel příslušný k většímu oblouku

je tupý

▪ Thaletova věta
▪ Součet obvodových úhlů příslušných

k oběma obloukům AB (menšímu a
většímu) je úhel přímý

• Podle velikosti:

▪ Ostrý – 𝛼 < 90°
▪ Pravý – 𝛼 = 90°
▪ Tupý – 90° < 𝛼 < 180°
▪ Přímý – 𝛼 = 180°
▪ Dutý – 180° < 𝛼 < 360°
▪ Plný – 𝛼 = 360°

• Podle úhlu s ním sdruženým:

▪ Vedlejší
▪ Doplňkové
▪ Vrcholové
▪ Souhlasné
▪ Střídavé
▪ Přilehlé