Lineární algebra
PDF
Stáhnout kompletní materiál zdarma (1.16 MB)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
i × i = j × j = k × k = o,
i × j = k,
j × i = −k,
i × k = −j,
k × i = j,
j × k = i,
k × j = −i.
9.20. Věta (souřadnice vektorového součinu). Nechť (B) = (i, j, k) je ortonormální kladně orien-
tovaná uspořádaná báze lineárního prostoru UO, u = (u1, u2, u3)(B), v = (v1, v2, v3)(B). Pak platí:
u × v =
u2
u3
v2
v3
, −
u1
u3
v1
v3
,
u1
u2
v1
v2
(B)
.
(9.2)
Důkaz. Pokud jsou vektory u, v lineárně závislé, pak všechny determinanty ve vzorci