1_1_Mechanika uvod

ě pamatujete (když ne, tak se to zde později dovíte), že práce je „síla působící po 

dráze“.  Jinak 

řečeno  práci  dostaneme  jako  součin  působící  síly  a  dráhy,  po  které  se  těleso 

b

ěhem působení síly přemístí: 

( ) s

F

A

α

cos

=

 . 

Srovnáme-li  tento  vztah  s výrazem  pro  skalární  sou

čin  vektoru  síly  F  a  vektoru  přemístění 

s (F  .  s  =  F  s cos

α)  zjistíme,  že  jde  o  stejné  vztahy.  Takže  se  můžeme  konečně  pustit  do 

výpo

čtu  hledané  práce.  V našem  případě  je  úhel  α  roven  30

o,  jak  jednoduše  stanovíme 

z obrázku (

1

5

,

0

sin

=

α

). Dosadíme nyní do vztahu pro skalární sou

čin vektoru síly a dráhy: 

J

s

F

s

F

A

o

2600

30

cos

6

500

cos

.

=

=

=

=

α

. 

Výsledek  nám  vyšel  v joulech,  v jednotce  soustavy  SI  pro  práci,  protože  jsme  dosazovali 
hodnoty pro velikost síly i dráhy také v jednotkách pat

řících do soustavy SI.. 

U  1.1.-8    Vypo

čítejte skalární součin dvou vektorů a a b ve dvou extrémních 

p

řípadech: 

a) 

vektory jsou rovnob

ěžné  a║b 

b) 

vektory jsou na sebe kolmé 

a

┴b 

►

 Vektorový  součin  dvou  vektorů.  Násobíme-li  vektorov

ě  vektor  A 

vektorem 

B, je výsledkem tohoto sou

činu vektor D. 

D = A x B = - (B x A). 

          1.1.-6 

V tomto zápisu si všimn

ěte symbolu pro vektorový součin „x“. Důležití je, že 

si musíme dát pozor i na po

řadí vektorů. Vyměníme-li v součinu pořadí obou 

vektor