1_1_Mechanika uvod

opa

čný vektor –b. Matematický zápis této operace je: 

c = a + (-b),  nebo c = a – b   

1.1.-2 

Graficky  máte  ode

čítání 

dvou  vektor

ů  znázorněno 

na obrázku Obr.1.1.-10.  

Obr.1.1.-10 

16 

Na  obrázku  Obr.1.1.-11  je 
zobrazen 

rovnob

ěžník  o 

stranách  a  a    b,  které  svírají 
úhel 

γ.    Můžeme  vypočítat 

úhlop

říčky 

rovnob

ěžníku 

s využitím 

vektorového 

po

čtu?  

Tento  p

říklad  byl  zvolen  právě  proto, 

aby  ukázal,  jak  lze  vektorového  po

čtu 

použít pro 

řešení některých  

Obr.1.1.-11 

geometrických  úloh.  P

ředstavíme  si    strany  a,  b  jako  vektory  a,  b  se  společným  počátkem 

v bod

ě O. Delší úhlopříčka (červená) d je vlastně velikost výslednice vektorového součtu 

obou vektor

ů a, b.  

d

2 =a2 + b2 + 2ab cos γ. 

Kratší úhlopříčka (modrá) c  je velikost výslednice vektorového rozdílu obou vektor

ů.  

c

2 =a2 + b2 - 2ab cos γ. 

►

 Rozklad vektoru. Rozklad vektoru je ve fyzice velice užite

čná operace. 

Vektor 

rozkládáme 

do  dvou  nebo  více 
r

ůznoběžných  směrů. 

Na  obrázku  Obr.1.1.-
14  vidíme  rozložení 

vektoru  a  na  dva  vektory  a1  a  a2. 
Vektory  a1  a  a2  jsou  tzv.  složky 
vektoru 

a. 

Jejich 

vektorovým 

sou

čtem (a1 + a2 = a)opět dostaneme 

vektor a.  

Obr.1.1.-14 

Často  rozkládáme  vektor  na  složky  ležící 
v jednotlivých  osách  pravoúhlé  soustavy 
sou

řadnic  Oxyz.  Velikostem  těchto  složek 

pak 

říkáme souřadnice vektoru. Vezměme 

nap