1_1_Mechanika uvod

říklad  vektor  síly  F.  Jeho  rozklad  na 

složky Fx, Fy a Fz je znázorn

ěn na obrázku 

Obr.1.1.-15 

Pro  velikost  vektoru  F  vyjád

řenou  pomocí 

jeho sou

řadnic platí vztah: 

|F| = 

(

).2

2

2

z

y

x

F

F

F

F

+

+

=

  1.1.-3 

Obr.1.1.-15 

17 

Složky vektoru v pravoúhlé soustav

ě souřadnic můžeme také vyjádřit pomocí jeho souřadnic 

a  jednotkových  vektorů.  Takjednotkový  vektor  a

o 

vektoru  a  je  vektor,  který  má  sm

ěr  vektoru  a  a  velikost 

rovnu  1.  Platí  tedy  |a

o|  =  1.  Situace  je  znázorněna  na 

Obr.1.1.-16. Jednotkové vektory ve sm

ěrech souřadných os 

x, y, z 

pravoúhlé sou

řadné soustavy Oxyz se označují jako i, 

j, k. 

Nap

říklad    složky  vektoru  F  zapsané  pomocí  jeho 

sou

řadnic jsou: 

Fx  = Fx i,   Fy = Fy j,   Fz = Fz k,  

A vektor F pak jako jejich vektorový sou

čet vyjádříme: 

F = Fx i + Fy j + Fz k 

Obr.1.1.-16

►

  Násobení  vektoru  reálným  číslem.  Vynásobíme-li  vektor  A0  reálným 

číslem  n, 

dostaneme vektor stejného sm

ěru A1. Jeho velikost bude n násobkem původní velikosti. 

A1 = n Ao, A1 = n Ao   

1.1.-4 

Je-li  n  kladné,  má  výsledný  vektor  A1  stejný 
sm

ěr i orientaci jako původní vektor Ao. Bude-li 

n 

záporné 

číslo,  má  výsledný  vektor  orientaci 

opa

čnou.  Ale  pozor,  velikost  výsledného 

vektoru bude kladná, délky úse

ček vyjadřujeme 

vždy  kladnými 

čísly.  Příklad  grafického  řešení 

násobení  vektoru  síly 

číslem  máte  na  obrázku