1_3_Dynamika

U sportovního auta (Ferrari) silný motor vyvine sílu, která udělí rychlost 100 

km/h  za  5  až  6  sekund.  To  odpovídá  zrychlení    asi  5,5  m.s

-2.    Motor  běžné  slabší  Fabie 

zrychlí auto na 100 km/h přibližně za 12 sekund. Zrychlení tohoto vozu je tedy přibližně 2,3 
m.s

-2.  

Z příkladu je patrné, že kolikrát bude větší síla působící na těleso, tolikrát větší bude jeho 
zrychlení. 

Jiný příklad z oblasti automobilismu. Každý automobilista ví, že s plně naloženým vozem se 
rozjíždí  „pomaleji“,  tedy  s menším  zrychlením,  než  s prázdným  autem.  A  při  tom  má  pod 
kapotou stejný motor.  

Kolikrát větší bude hmotnost tělesa, tolikrát bude při stejné působící síle motoru menší 
jeho zrychlení. 

Shrneme-li  obě předchozí pozorování, můžeme vyslovit závěr: 

Zrychlení a, které uděluje síla F tělesu o hmotnosti m, je přímo úměrné velikost této síly 
a nepřímo úměrné hmotnosti tělesa. 

m

F

a

=

Vyslovili jsme tak druhý Newtonovův pohybový zákon – zákon síly. 

Častěji se tento zákon zapisuje ve tvaru: 

F = ma 

Zformulujme  si  tento  zákon  již  se  znalostí  derivačního  počtu.  Vyjádřeme  si  zrychlení  jako 
první derivaci rychlosti podle času 

t

v

m

a

m

F

d

d

=

=

. 

1.3.-1 

Je  sice  pravda,  že  většinou  budete  používat  sílu danou  tímto  vztahem.  Ale  tato  rovnice  platí 
pouze  v případě,  že  hmotnost  je  konstantní  (běžná  praxe).  Ale  v případě  velkých  rychlostí 
pohybujícího  se  objektu  (srovnatelných  s rychlostí  světla)  se  hmotnost  mění  (relativistika). 
Jestliže se ale hmotnost mění, pak ji nutně musíte zahrnout do diferenciálu v čitateli.