1_3_Dynamika

Slovně by se měl tento zákon vyjadřovat jako  

Vektorový součet všech sil působících na těleso způsobí časovou změnu hybnosti tohoto 
tělesa.  

Poslední  rovnice,  jako  každá  vektorová  rovnice,  je  ekvivalentní  třem  rovnicím  skalárním 
proložky síly F: 

t

p

F

d

d

x

x =

∑

,  

t

p

F

d

d

y

y =

∑

,  

t

p

F

z

d

d

z

=

∑

. 

1.3.-4 

Vektorový  rovnici  pro  působící  síly  (žlutě  vybarvená)  se  říká 

pohybová  rovnice.  Pohybové 

rovnice  se  zpravidla  zapisují  ve  skalárním  tvaru  pro  určité  směry  jako  jsou  tři  výše  uvedené 
rovnice pro směry x, y a z v pravoúhlé souřadné soustavě. Ale zvolené směry mohou být jiné, 
třeba  pro  pohyb  kruhový  se  volí 
směr  tečny  a  normály  a  pod.     
Obr.1.3.-9 

Stanovte  rovnici  trajektorie  a  
vztahy  pro  dobu  výstupu,  výšku 
výstupu  a  délku  vrhu  vrhu 
šikmého  vzhůru  pod  úhlem  α 
s počáteční rychlostí vo. 

Použijeme  pohybových  rovnic, 
které 

napíšeme 

pro 

směry 

souřadných  os  x  a  y  jak  je  vidět 
na  Obr.1.3.-9.    Začneme  se 
směrem x. Neuvažujeme-li odpor 

59 

prostředí,  pak  v tomto  směru  nepůsobí  na  vržené  těleso  žádná  síla.  Pohybová 
rovnice tedy bude vypadat následovně:     

.

0

t

p

x

d

d

=

  Protože  se  jedná  o  pohyb  s malými  rychlostmi,  tedy  hmotnost  se 

nemění,  můžeme  vytknout  hmotnost  před  derivační  znaménko  a  celou  rovnici 

podělit nenulovou hmotností a dostaneme