1_3_Dynamika

g

v

y

o

α

2

sin

2

max =

. 

Poznámka: Možná se vám zdál postup příliš složitý, zejména v prvé části při výpočtu složek 
dráhy,  ale  uvědomte  si,  že  jste  potřebovali  jenom  vědět  co  je  pohybová  rovnice  a  znát 
obecnou definici okamžité rychlosti a okamžitého zrychlení, nic víc. Na většině středních škol 
pak po vás chtěli znalost devíti konkrétních vzorců. 
 

Těleso hmotnosti 2 kg se pohybuje účinkem své tíhy po nakloněné rovině α = 30

o 

bez  tření  směrem  dolů.  Vypočítejte  zrychlení  tělesa  po  dvou  sekundách  jeho 
pohybu. 

Jedná  se  o  použití  pohybové  rovnice. 

Nejdříve  si  musíme  stanovit  směr,  ve 

kterém  budeme  pohybovou  rovnici  psát.  Podívejte  se  na  Obr.1.3.-10.  V tomto 

případě nejsou nejvhodnější směry os x a y, ale směr pohybu – směr nakloněné roviny.  

Takže  si  napíšeme  pohybovou  rovnici  pro 
v obrázku šipkou vyznačený směr. 

t

v

m

t

p

F

d

d

d

d =

=

∑

. 

V naznačeném 

směru 

nakloněné 

roviny 

působí jen složka tíhy Fα = G sinα = m g sinα 
(pohybujeme  se  bez  tření).  Můžeme  tedy 
pohybovou rovnici konkretizovat: 

ma

t

v

m

mg

=

=

d

d

α

sin

. 

Obr.1.3.-10 

Z této rovnice vyjádříme vztah pro zrychlení: 

61 

a = g sinα. 

Vidíme,  že  zrychlení  je  konstantní.  V kterémkoliv  čase  (tedy  i  v čase  2  s)  bude  zrychlení 
rovno 5 m.s

-2.  

Poznámka: do vztahu pro zrychlení jsme dosadili za tíhové zrychlení přibližnou hodnotu g = 
10 m.s

-2. Toto zjednodušení se velice často používá pro orientační výpočty.