1_3_Dynamika

rychlosti tohoto tělesa za předpokladu, že počáteční rychlost je nulová v

o

 = 0 m.s

-1

.  

Z rovnice  pro  sílu  vidíme,  že  se  síla  mění  s časem,  není  konstantní.  Podělíme 
rovnici hmotností (považujeme ji za konstantní) a dostaneme rovnici pro zrychlení 

v závislosti na čase a = F/m = 1 – 2t.  

A  teď  řešíme  kinematický  problém.  Z definičního  vztahu  pro  zrychlení  a  =  dv/dt  vyjádříme 
diferenciál  rychlosti  dv  a  obě  strany  rovnice  integrujeme.  Po  dosazení  do  integrálu  na  pravé 
straně za zrychlení obdržíme vztah 

58 

(

)

o

v

t

t

v

+

−

= ∫

d

2

1

Integrál  vyřešíme  a  protože  počáteční  rychlost  je  nulová  dostaneme  pro  rovnici  rychlosti 
v závislosti na čase vztah 

v = t – t

2  (m.s-1,s). 

U  1.3.-6.          Těleso  hmotnosti  1  kg  se  pohybuje  rychlostí  v  =  2t

2

  +  3t  +  2 

(m/s,s) Určete sílu, která tento pohyb způsobuje. F = 

U 1.3.-7.     Na těleso hmotnosti 2 kg, které je v klidu, začne působit síla  F = 
4t - 1. Napište rovnici rychlosti tohoto tělesa. v = 

U 1.3.-8.     Na těleso hmotnosti 2 kg, které je v klidu, začne působit síla  F = 4t - 1 (N,s). 
Jaká je rychlost tohoto tělesa ve 4 sekundě ? v = 
 
Pohybové rovnice 

Ještě si důkladněji probereme druhý Newtonův pohybový zákon – zákon síly. 

Interpretaci definice 

t

d

dp

F

=

je nutné upřesnit. Správně by zápis měl znít  

t

d

dp

F

=

∑

.    

         1.3.-3