1_6_Tuhe teleso
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
S
F
p
n =
σ
a nejdříve
vypočteme obsah příčného řezu trubky, na který síla působí. Ten je dán plochou mezikruží
(
)
4
2
2
2
1
d
d
S
−
= π
, kde
d1 je vnější průměr a d2 vnitřní průměr trubky.
Normálové napětí tak bude vyjádřeno vztahem
(
)2
2
2
1
4
d
d
F
p
n
−
=
π
σ
. Po dosazení získáme
normálové napětí velikosti
(
)
MPa
68
,
2
18
,
0
2
,
0
14
,
3
10
.
16
.
4
2
2
3
=
−
=
n
σ
.
Z Hookova zákona vyplývá pro poměrné zkrácení výraz
E
n
σ
ε =
a po dosazení
5
11
6
10
.
2
,
2
10
.
2
,
1
10
.
68
,
2
−
=
=
ε
. Poměrné zkrácení trubky je 0,002%.
A konečně zkrácení trubky plyne z definičního vztahu relativní změny jako
6
5
.
10
.
22
1
.
10
.
2
,
2
−
=
=
=
∆
l
l
ε
m.
U 1.6.-15 Železná tyč průřezu 2.10
-4m2, délky 1m je namáhána v tahu silou
1,962.10
4N. Vypočtěte napětí materiálu, absolutní a relativní prodloužení, je-li
modul pružnosti v tahu
E = 1,962.10
11Pa.
U 1.6.-16 Tyč kruhového průřezu o průměru 2.10
-2m a délky 2 m se vlivem
síly 3,082.10
4N prodloužila o 10-3m. Určete modul pružnosti v tahu.
U 1.6.-17 Určete modul pružnosti v tahu zkušební tyče průměru 2.10
-2m, délky 0,2m,
jestliže při zatížení silou 3,92.10
3N je absolutní prodloužení = 1,25.10-5m.
153
U 1.6.-18 Dřevěný trámek délky 3m se zkrátil působením tlakové síly kolmé k průřezu o
4mm. Vypočtěte délku trámu po zatížení a jeho poměrné zkrácení .
U 1.6.-19 Jakou silou musí být napínáno gumové vlákno o průřezu 8 mm