1_7_4_Skladani kmitu
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
c) V případě, že by se setkaly ve stejné fázi kmity se stejnou amplitudou, pak by výsledná
amplituda byla dvojnásobná. Pokud by se tyto kmity setkaly v opačné fázi, pak by se
oba kmity zrušily.
1.b) skládání stejnosměrných kmitů blízkých frekvencí
Pro jednoduchost budeme uvažovat kmity stejné amplitudy a stejné fáze
2
1
A
A
=
a
0
2
1
=
=
ϕ
ϕ
. Frekvence obou pohybů budou velmi blízké, pak
2
1
ω
ω →
.
192
Obr.1.7.-19
Z obrázku je zřejmé, že amplituda výsledného kmitu se bude periodicky měnit. Dojde zároveň
ke změně frekvence výsledného kmitu.
To znamená, že amplituda výsledného kmitu se periodicky zvětšuje a opět zmenšuje podle
periodické goniometrické funkce cosinus. Vznikají tzv. rázy nebo zázněje.
První kmit má rovnici
( )
t
f
A
t
A
y
1
1
1
2
sin
sin
π
ω =
=
.
1.7.-56
Druhý kmit bude popsán rovnicí
( )
t
f
A
t
A
y
2
1
2
2
sin
sin
π
ω =
=
.
1.7.-57
Po úpravě dostaneme vztah pro okamžitou výchylku y výsledného kmitavého pohybu ve tvaru
.
2
2
sin
2
2
cos
2
2
1
2
1
t
f
f
t
f
f
A
y
+
−
=
π
π
1.7.-58
Tento vztah charakterizuje výsledný kmitavý pohyb, který má proměnnou amplitudu
t
f
f
A
A
v
2
2
cos
2
2
1
−
=
π
.
1.7.-59
V tomto případě určujeme dvě frekvence:
193
1. amplitudovou frekvenci
2
2
1
f
f
f
a
−
=
,
1.7.-60
určuje frekvenci, se kterou se mění amplituda výsledného kmitu.
2. frekvenci výsledného kmitu
2
2
1
f
f
f
r
+
=
,
1.7.-61
určuje frekvenci výsledného kmitu, je rovna průměrné hodnotě frekvence obou kmitů.
3. frekvenci rázů