1_7_4_Skladani kmitu

190 

1.7.4. Skládání kmitů 

1.  Umět vysvětlit pojem superpozice. 
2.  Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 
3.  Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 
4.  Vysvětlit pojem fázor. 
5.  Znát závislost amplitudy výsledného kmitu na fázovém posuvu. 
6.  Vysvětlit, kdy vznikají Lissajousovy obrazce. 

7.  Umět vysvětlit tvar Lissajousova obrazce v závislosti na fázovém posuvu. 
8.  Umět vysvětlit tvar Lissajousova obrazce v závislosti na frekvenci. 

Kdybychom sledovali pohyb hmotného bodu, který by byl připevněn v závěsu 
na  dvou  různých  pružinách  umístěných  za  sebou,  studovali  bychom  složený 
kmitavý  pohyb  (Obr.  1.7.-17).  Oba  kmitavé  pohyby  se  budou  skládat 
vzhledem k závěsu horní pružiny. 
Jestliže  těleso  vykonává  dva  nebo  více  kmitavých  pohybů,  určíme  výsledný 
kmitavý tak, že složíme výchylky jednotlivých kmitavých pohybů na základě 

principu superpozice. Jednotlivé pohyby podle tohoto principu probíhají nezávisle na sobě. 

 
 
Dva harmonické pohyby se mohou lišit v amplitudách, frekvencích, ve 
fázi i ve směru kmitání. 
 
Z názorného hlediska je vhodné sledovat  

1.  skládání kmitů stejného směru 

a)  stejných frekvencí 
b)  blízkých frekvencí 
c)  různých frekvencí 

2.  skládání kolmých kmitů 

a)  stejných frekvencí 
b)  různých frekvencí. 

 
1.7.4.1. Skládání kmitů stejného směru  

1. a) skládání kmitů stejného směru a stejné frekvence (izochronní) 
 
Jestliže  budeme  sledovat  pohyb  hmotného  bodu,  který  koná  dva  kmity  současně,  můžeme 
každý  z nich  popsat  rovnicí  pro  výchylku.  Protože  u  obou  kmitů  je