1_7_4_Skladani kmitu
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 1.7.-23
Tato rovnice představuje rovnici elipsy, jejíž osy nesplývají se souřadnými osami
x a y. Její
tvar závisí na fázové rozdílu ∆φ
= φ a na amplitudách A1, A2.
Při skládání kolmých kmitů mohou nastat zvláštní případy. Záleží na tom, jestli oba dva
kmitavé pohyby začínají ve stejném časovém okamžiku v rovnovážné poloze nebo je
mezi nimi fázový posuv.
Mohou nastat tyto obecné případy:
a)
π
ϕ
∆
k
2
=
, kde
k je celé číslo
0becná rovnice elipsy bude mít tvar
0
2
2
1
2
2
2
2
1
2
=
−
+
A
A
y
x
A
y
A
x
.
1.7.-67
Lze ji upravit na
200
x
A
A
y
1
2
=
.
1.7.-68
Tato rovnice je rovnicí přímky.
Obr. 1.7.-24
Hmotný bod koná harmonické kmity v přímce, která prochází počátkem a prvním a třetím
kvadrantem s amplitudou
2
2
2
1
A
A
A
+
=
.
1.7.-69
b)
(
)π
ϕ
∆
1
2
+
= k
, kde
k je celé číslo
Obecná rovnice elipsy bude mít tvar
0
2
2
1
2
2
2
2
1
2
=
+
+
A
A
y
x
A
y
A
x
.
1.7.-70
x
A
A
y
1
2
−
=
.
1.7.-71
Hmotný bod koná harmonické kmity v přímce, která prochází počátkem a druhým a čtvrtým
kvadrantem s amplitudou
2
2
2
1
A
A
A
+
=
.
201
Obr. 1.7.-25
c)
(
)
2
1
2
π
ϕ
∆
+
= k
, kde
k je celé číslo
1.7.-72
Obecná rovnice elipsy přejde na tvar
1
2
2
2
2
1
2
=
+
A
y
A
x
.
1.7.-73
Tato rovnice představuje rovnici elipsy, jejíž osy jsou totožné se souřadnými osami