1_7_4_Skladani kmitu
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
prvním a třetím kvadrantem?
a)
π
ϕ
∆
k
2
=
b)
(
)π
ϕ
∆
1
2
+
= k
c)
2
2
π
ϕ
∆
k
=
d)
(
)
2
1
2
π
ϕ
∆
+
= k
TO 1.7.-43.
Jaký musí být fázový posuv, aby výsledný kmit tvořil úsečku procházející
druhým a čtvrtým kvadrantem?
a)
π
ϕ
∆
k
2
=
b)
(
)π
ϕ
∆
1
2
+
= k
c)
2
2
π
ϕ
∆
k
=
d)
(
)
2
1
2
π
ϕ
∆
+
= k
Určete trajektorii výsledného kmitu, který vznikne složením dvou kolmých kmitů
o rovnicích
t
x
π
4
sin
6
=
+
=
2
4
sin
10
π
π t
y
.
t
x
π
4
sin
6
=
t
t
y
π
π
π
4
cos
10
2
4
sin
10
=
+
=
.
Obě rovnice umocníme a přepíšeme do tvaru
t
x
π
4
sin
36
2
2
=
t
y
π
4
cos
100
2
2
=
.
V dalším kroku rovnice sečteme
t
t
y
x
π
π
4
cos
4
sin
100
36
2
2
2
2
+
=
+
.
Výraz na pravé straně je podle známého goniometrického vztahu roven jedné.
Pak získáme rovnici
1
100
36
2
2
=
+
y
x
.
Trajektorie výsledného kmitu je elipsa s poloosami
A1 = 6 m a A2 = 10 m.
205
KO 1.7.-65. Kdy vznikají Lissajousovy obrazce?
KO 1.7.-66. Jakou podmínku musí splňovat dva kolmé kmity, aby výsledný
pohyb po jejich složení představoval pohyb po elipse?
KO 1.7.-67. Jakou podmínku musí splňovat dva kolmé kmity, aby výsledný
pohyb po jejich složení představoval pohyb po kružnici?
1. Základními charakteristikami jsou
frekvence kmitu f (Hz), doba kmitu T (s),
úhlová frekvence
ω (rad.s-1), okamžitá výchylka y (m), amplituda výchylky kmitu
(výkmit) A (m).
2. Netlumený kmitavý pohyb charakterizují rovnice pro
•
okamžitou výchylku:
+
=
0
sin
ϕ
ω t
A
y
, kde
ϕ je počáteční fáze,
f
T
π
π
ω
2
2
=
=
,.
•
okamžitá rychlost
+
=
=
0
cos
d
d
ϕ
ω
ω
t
A
t
y
v
,
•
okamžité zrychlení a (m.s
-2) platí rovnice
+
−
=
=
0
2
sin
d
d
ϕ
ω
ω
t
A
t
y
a
,
•
sílu pružnosti F způsobující harmonický kmitavý pohyb oscilátoru je