1_7_4_Skladani kmitu
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
y
k
F
−
=
, kde
2
ω
m
k
=
je
tuhost pružiny. Jednotkou tuhosti pružiny je (N.m
-1),
•
kinetickou energii Ek je vyjádřena vztahem
2
2
1
v
m
E
k =
,
•
potenciální energii pružnosti Ep charakterizuje vztah
2
2
1
y
k
E
p =
. Jednotkou
energie je (J). Součet obou energií je u netlumeného kmitavého pohybu
konstantní.
2
2
1
konst
kA
E
E
E
P
k
=
=
=
+
=,
3. Tlumený kmitavý pohyb v odporujícím prostředí charakterizují rovnice pro
•
tlumící sílu
v
R
F
t
−
=
, kde
R je koeficient odporu prostředí (jednotka kg.s
-1), v je
rychlost oscilátoru,
•
součinitel útlumu
m
R
b
2
=
, (s
-1),
•
okamžitou výchylku tlumených kmitů
+
=
0
sin
ϕ
ω t
A
y
t
, kde
t
b
e
A
A
−
=
0
je
amplituda tlumených mechanických kmitů,
•
úhlová frekvence tlumených kmitů.
2
2
2
b
t
−
=
ω
ω
,
•
útlum
t
T
b
e
=
λ
,
206
•
logaritmický dekrement útlumu
t
bT
=
δ
, kde
t
T je perioda tlumených kmitů,
•
celková energie
bt
bt
e
E
e
A
k
E
2
0
2
2
0
2
1
−
−
=
=
,
4. Nucený kmitavý pohyb popisují rovnice
•
budící sílu
t
F
F
b
Ω
sin
=
, kde
Ω je úhlová frekvence budící síly,
•
okamžitou výchylku
(
)
Ψ
Ω
ϕ
ω
+
+
+
=
−
t
A
t
e
A
y
b
0
t
t
b
0
sin
sin
, kde
Ψ je fáze
vynucených kmitů
•
amplitudu vynucených kmitů
2
2
2
2
2
v
b
4
a
A
Ω
Ω
ω
+
−
=
,
•
rezonanční frekvenci
2
2
r
b
2
−
=
ω
Ω
,
•
rezonanční amplitudu
2
2
r
b
b
2
a
A
−
=
ω
.
5. Složený kmit je popsán rovnicí pro
•
okamžitou výchylku
(
)ϕ
ω +
=
t
A
y
sin
, kde
•
amplituda
−
+
+
=
1
2
2
1
2
2
2
1
A
A
2
A
A
A
ϕ
ϕ
cos
,
•
fázi
ϕ určíme podle
2
2
1
1
2
2
1
1
A
A
A
A
tg
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
cos
cos
sin
sin
+
+
=
.
Klíč
1.7. Mechanické kmitání
1.7.1. Kmitavý pohyb netlumený
TO 1.7.-1. a)
TO 1.7.-2. b)