2_1_Tekutiny

c)  výšce sloupce kapaliny v nádobě 

d)  ploše dna nádoby 

e)  objemu nádoby 

259 

Odvoďte vztah, který platí mezi hustotami a výškami od společného rozhraní 
dvou nemísících se kapalin ve spojených nádobách na Obr.2.1.-6. 

Hydrostatický  tlak  v hloubce  určené  polohou 
rozhraní musí být v obou spojených nádobách 
stejný: 

g

h

g

h

2

2

1

1

ρ

ρ =

. 

A odtud 

1

2

2

1

h

h

=

ρ

ρ

. 

Protože  je  v obrázku 

1

2

h

h

<  je 

2

1

ρ

ρ <

.  To  odpovídá  např. 

kapalinám, které jsou olej (

ρ

1) a voda (

ρ

2).                                              Obr.2.1.-6. 

U  2.1.-3  Otevřená  ramena  spojených  nádob  jsou  naplněna  kapalinami  o 
hustotách  900  kg.m

-3  a  1000  kg.m-3,  které  se  spolu  nemísí.  Vypočítejte 

vzdálenost  hladin  v obou  ramenech  od

  společného  rozhraní,  je-li  rozdíl 

výšek hladin v ramenech

 10 cm. 

Poznatek,  že  velikost  tlakové  síly  na  dno  nádoby  nezávisí  na  hmotnosti 
kapaliny v nádobě, ale pro danou kapalinu jen na výšce sloupce kapaliny a 
na  plošném  obsahu  dna,  bývá  označován  jako  hydrostatický  paradox 
(Obr.2.1.-7). 

                                                                                    Obr.2.1.-7 

TO 2.1.-4 Nádoby A, B, C na Obr.2.1.-7 mají různý tvar, ale stejný plošný 
obsah dna S. Ve všech nádobách je nalita voda do téže výšky h. Ve které 
z nádob