4_5__Atomove_jadro
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
T = ?
Dále můžeme konstatovat, že rychlost rozpadu R v čase t a rychlost rozpadu R´ v čase t+t´
jsou dány zákonem radioaktivního rozpadu
(
)´
0
0
´
t
t
t
e
R
R
e
R
R
+
−
⋅
−
⋅
=
∧
⋅
=
λ
λ
,
přičemž R0 je rychlost na počátku měření a
λ je materiálová, rozpadová konstanta zářiče.
Vztah mezi rozpadovou konstantou a poločasem rozpadu lze rovněž odvodit ze zákona
radioaktivního rozpadu
T
e
N
N
T
2
ln
2
0
0
=
⇒
=
⋅
−
λ
λ
.
Skloubením výše uvedených vztahů můžeme vyhodnotit poločas rozpadu obecně i numericky
671
hod
36
,
12
ln
ln
2
ln
≅
⇒
′
−
′
⋅
=
T
R
R
t
T
.
U 4.5.- 12. Jakou střední hodnotu impulzů za minutu naměříme po 6-ti dnech,
je-li aktuální naměřená hodnota 500impulzů za minutu a poločas rozpadu
radioaktivní látky je 46dní?
Určete polovrstvu materiálu, jestliže při měření s deskou tloušťky 20mm
vytvořené z uvažovaného materiálu byly stanoveny tyto střední hodnoty: na
straně přivrácené k zářiči 5000impulzů za minutu, na straně odvrácené od zářiče
2000impulzů za minutu.
Provedeme zkrácený, matematizovaný zápis zadání úlohy
d = 0,02m ; R0 = 83,3imp/s ; R = 33,3imp/s
d´ = ?
Vyjádříme rychlost rozpadu radioaktivní látky
d
e
R
R
⋅
−
=
µ
0
.
A vzájemný vztah polovrstvy a koeficientu absorpčního záření
d
′
=
2
ln
µ
.
Skloubením obou vztahů získáme obecný výsledek a po dosazení hodnot ze zadání výsledek
numerický
mm
015
,
0
ln
ln
2
ln
=
′
⇒
′
−
⋅
=
′
d
R
R
d
d
.
U 4.5.-13. Kolik impulzů za minutu naměříme za stínícím materiálem o tloušťce
10mm, je-li jeho polovrstva 20mm a na straně zářiče je naměřeno 500impulzů
za minutu.