4_5__Atomove_jadro
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
e
N
N
⋅
−
=
λ
0
.
Dosazením poloviny původního počtu jader za aktuální počet jader odvodíme vzájemný vztah
rozpadové konstanty a poločasu rozpadu
T
e
N
N
T
2
ln
2
0
0
=
⇒
=
⋅
−
λ
λ
.
Úlohu řešíme dále substitucí tohoto vztahu do zákona radioaktivní přeměny a dospějeme
k závěru, že
670
t
T
e
N
N
⋅
−
=
2
ln
0
.
Dosazením zadaných hodnot do exponentu získáme konkrétní vztah mezi počtem
nerozpadlých částic a původním počtem jader
0
917
,
0
N
N
=
.
K hledanému počtu rozpadlých částic dospějeme elementární úvahou, že původní počet jader
je roven součtu nerozpadlých a rozpadlých jader
0
0
300
2400
2
ln
0
0
083
,
0
N
N
e
N
N
N
N
=
−
=
−
=
′
⋅
−
.
Pomocí přímé úměry vyhodnotíme množství jader polonia procentově
N0 ......................... 100 %
0,083 N0 ............... x % ⇒ x = 8,3 %.
U 4.5.-10. Určete poločas rozpadu radioaktivní látky, víme-li, že se její
hmotnost během 120-ti sekund zmenší rozpadem o 20%.
U 4.5.-11. Za jak dlouho ubude rozpadem 10
-8kg dané radioaktivní látky, jejíž původní
hmotnost byla 5.10
-8kg. Látka má poločas rozpadu 180s.
Určete poločas rozpadu radioaktivní látky, byla-li při měření radioaktivity
stanovena střední hodnota 560impulzů za minutu a při opakovaném měření po 6-
ti hodinách pouze 400impulzů za minutu.
Nejdříve si zaznamenáme zkrácený, matematizovaný zápis zadání úlohy a
převedeme jednotky do soustavy SI
R = 560imp/min = 9,3imp/s ; R´ = 400imp/min = 6,6imp/s ; t´= 21600s