sbirka_uloh

po dosazení číselných hodnot: 

Zákon zachování hybnosti pro danou úlohu můžeme napsat ve tvaru: 

             ,  
    

po dosazení číselných hodnot: 

                . 

           ů                       š                                           . 
 
2.2-8.   Konec provazu ležícího na desce je prostrčen otvorem v desce (obr. 2.2-5). Celková 

délka provazu je 

 , jeho hmotnost je  . V čase       je délka provazu visícího dolů 

  . Vyšetřete průběh pohybu provazu za předpokladu, že je zanedbáno tření. 

30 

Obr. 2.2-5 

Ř š   : 

Hmotnost části provazu délky   pod deskou je: 

(

)                       P Z 

Pohybová rovnice má tvar: 

po úpravě: 

je diferenciální homogenní rovnice, která má řešení ve tvaru: 

kde     √    

⁄  Konstanty          určíme z počátečních podmínek: 

odtud plyne po dosazení počátečních podmínek: 

Dráha   je dána vztahem: 

√        

√        

       (√

 ) 

a pro rychlost pohybu provazu dostáváme: 

           √

     (√

 ). 

31 

D                                             (√   

⁄    );  rychlost  posuvu  provazu 

                          rovnice            √