Teorie obvodu I (TOI)

Celkový tepelný tok, který přestoupí mezi povrchem plochy a tekutinou za 1 sekundu je dán vztahem 

K]

,

m

,

K

Wm

[W,

2

-1

-2

s

S

Q

 , 

kde 

S  je styčná plocha mezi stěnou a tekutinou 

s

  teplotní rozdíl mezi stěnou a tekutinou 

  součinitel přestupu tepla, který udává mnoţství tepla, jenţ projde za jednotku času povrchem stěny 

1 m

2  při teplotním spádu 1 K. Hodnota součinitele přestupu tepla závisí na mnoha okolnostech mimo 

jiné i na rozdílu teplot mezi oběma prostředími. Pro přirozené proudění vzduchu je jeho hodnota 7 a 
pro nucené proudění aţ 50 (uvedené hodnoty platí pro pokojovou teplotu 20o C).  

10.6.1.1 Sdílení Jouleova tepla válcového vodiče 

Uvaţujme  obvyklý  případ  umístění  vodiče  válcového  průřezu  ve  vzduchu.  Při  běţných  provozních 
teplotách  lze  zanedbat  sdílení  tepla  sáláním  (radiací)  a  vedením  (kondukcí),  protoţe  v daných 
podmínkách je dominantní proudění (konvekce) tepla.  

Průchodem  proudu  narůstá  teplota  vodiče.  Teplota  vodiče  se  ustálí,  kdyţ  následkem  vytvořeného 
rozdílu teplotních stavů se právě činný výkon 

)

(

P

 rovná hodnotě sdíleného tepla 

s

2

)

(

)

(

S

I

R

P

. 

Styčná plocha válce vodiče 

rl

S

π

2

(x) 

i plocha průřezu vodiče 

2

v

π r

S 

jsou funkcí poloměru vodiče  r , l  je délka vodiče. Vyjádříme-li z předchozí rovnice poloměr vodiče  

π

v

S

r 

a dosadíme do rovnice (x) obdrţíme pro styčnou plochu válce vodiče rov. 

v

π

2

π

π

2

S

l

S

l

S

v

, 

která  je  nezbytná  k diskuzi  oteplení  vícevodičových  vedení,  protoţe  vymezuje  vztah  mezi  plochou 
povrchu a plochou průřezu vodiče (vodičů u vícevodičových vedení). 

10.6.2 Diskuze styčných ploch vodičů  

Pro  stejný  měrný  odpor  materiálu  vodičů  budeme  řešit  případy,  kdy  vedení  o  průřezu