Teorie obvodu I (TOI)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
10.6.4 Záměna materiálu vodičů vedení
V dalším rozboru uvaţujme náhradu hliníkového vodiče měděným o
m
10
8
,
1
8
20
. Pro stanovení
průřezu měděného vodiče ekvivalentního hliníkovému vodiči průřezu
2
mm
200
, při stejné ef.
hodnotě proudu
A
300
I
a stejné hodnotě oteplení
C
47o
(viz první řádek Tab. 2) vyjdeme z
rovnice výkonové rovnováhy (1), kterou rozřešíme vůči průřezu vodiče
3
2
2
20
v
π
2
)
1
(
I
S
R
a po dosazení pro měděný vodič obdrţíme hodnotu
2
mm
140
. Obecně pro poměr průřezu měděného a
hliníkového vodiče platí
3
2
Al
20
20Cu
vAl
vCu
)
1
(
)
1
(
R
R
S
S
.
Pro stejnou teplotu vodičů (oba materiály vykazují stejnou hodnotu teplotního součinitele odporu)
snadno stanovíme, ţe podíl průřezu vodičů
%
70
100
100
3
2
20Al
20Cu
vAl
vCu
S
S
,
přičemţ
poměr
výkonu,
odporu
i
styčných
ploch
pro
sdílení
tepla
je
%
83
)
(
100
100
100
100
3
1
20Al
20Cu
Al
Cu
Al
Cu
Al
Cu
S
S
R
R
P
P
.
Je-li poměrná hodnota průřezu měděných vodičů menší neţ hodnota vypočtená podle předchozího
výrazu, bude jejich provozní oteplení větší neţ oteplení hliníkových vodičů.
10.6.5 Stručný komentář
1. Vodič menšího průřezu můţeme při stejné teplotě provozovat s větší proudovou hustotou neţ vodič
většího průřezu. Důvodem pro to není povrchový jev ( skinefekt), ale větší plocha pro sdílení Jouleova
tepla – přesně: větší hodnota poměru plochy vodiče k průřezu vodiče
r
r
r
S
S
2
π
π
2
2
v
, která je nepřímo
úměrná poloměru vodiče. Poměr proudových hustot je přímo úměrný druhé odmocnině z podílu
poloměru vodičů
2
/
1
)
/
(
b
a
r
r
. Takţe například vodič s poloměrem 4krát menším můţe být provozován