Teorie obvodu I (TOI)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1. Vymezení elektromagnetických jevů obvodovými modely
11
Řešený příklad
Číselné (aritmetické) hodnoty zobrazujeme body, extrapolujeme grafem (např. pomocí počítačové
grafiky) a analyticky popisujeme funkcí
x
y
závislé proměnné veličiny
y na nezávislé proměnné
veličině x . V následujících obrázcích jsou uvedeny grafy a stručně popsány změřené okamžité
hodnoty napětí sítě
)
(t
u
(obr. 1) , proudu usměrňovače
)
(t
i
(obr. 2) a vypočítané okamžité hodnoty
výkonu
)
(t
p
(obr. 3), práce
)
(J
A
(obr. 4) a střední hodnoty práce
J
J
A
/
)
(
(obr. 5 a obr. 6). Často
časovou funkcí označujeme pouze písmeny malé abecedy, např.
)
(t
u
u
.
1.2. Skalární součin časových funkcí
1.2.1 Okamţitý výkon
Jednoznačnou informaci o změně stavu hmotného objektu v jakémkoliv čase udává hodnota
okamţitého výkonu
)
(t
p
. Hodnotu okamţitého výkonu (obr. 3) v libovolném čase lze však určit
pouze aritmetickým součinem okamţité hodnoty napětí (obr. 1) a proudu (obr. 2)
)
(
)
(
)
(
t
i
t
u
t
p
.
1.2.2 Práce
Integrál okamţitého výkonu na daném časovém intervalu
b
a
J
A
t
t
p
)
(
d
)
(
udává hodnotu vykonané
práce
)
( J
A
.
Integrál součinu dvou časových funkcí na určitém časovém intervalu je nazýván skalárním součinem
časových funkcí, který je označován kulatými závorkami a matematicky definován zápisem
b
a
J
A
i
u
t
t
i
t
u
)
(
)
,
(
d
)
(
)
(
.
Hodnoty skalárního součinu časových funkcí (obr. 4), stejně jako jeho střední hodnoty
J
J
A
/
)
(
, jsou
závislé na době časového intervalu. Střední hodnoty skalárního součinu tlumeně oscilují (viz obr. 5),
přičemţ konvergují pro