8. Obvody s rozprostřenými parametry

Poznamenejme, že dorazí-li přímá vlna napětí nebo proudu vybuzená zdrojem připojeným k počátku vedení na jeho konec a není-li vedení impedančně přizpůsobené, čili zatížené vlnovým odporem, dojde k odrazu vlny na konci vedení a následnému šíření vlny v opačném směru. Odrazem dochází ke vzniku zpětné vlny, protože na konci vedení není žádný zdroj, který by ji vybudil. Reálně však na vedení existuje jen výsledná vlna napětí a proudu. Obě vlny jsou součtem dvou složek matematického řešení diferenciálních rovnic dlouhého vedení, které interpretujeme právě jako přímou a zpětnou vlnu napětí a proudu. Na skutečném elementu vedení dále vznikají ještě další jevy a přeměny energie, než které zachycuje model vedení popsaný primární parametry vedení. Z nevratných přeměn jsou to ztráty v dielektriku a magnetiku vyvolané jeho polarizací a magnetizaci. První jsou úměrné časové změně intenzity elektrického pole E, nebo též napětí mezi vodiči, a lze je tudíž zahrnout do příčné vodivosti. Druhé jsou úměrné časové změně intenzity magnetického pole B, tj. proudu a zahrnují se do podélného odporu R0. Do podélné indukčnosti L0 není rovněž zahrnuté pole uvnitř vodičů, které lze respektovat zvětšením indukčnosti L0 o tzv. vnitřní indukčnost Li. Dále jsme zanedbali magnetické pole příčných posuvných proudů (příčná indukčnost) a elektrické pole ve směru osy vodičů (podélná kapacita). Tato pole jsou obvykle zanedbatelná, neboť změna napětí u(x,t) a proudu i(x,t) podél vedení probíhá velmi pozvolna ve srovnání s příčnou vzdáleností vodičů.

Bezeztrátové vedení je ideální vedení, které modeluje bezeztrátový přenos elektrické (elektromagnetické) energie od zdroje ke spotřebiči. Má nulové hodnoty měrných parametrů vedení R0, G0. Řešením homogenní vlnové rovnice bezeztrátového vedení jsou dvě netlumené vlny napětí a proudu, a to přímá a zpětná vlna, které postupují podél vedení proti sobě konstantní fázovou rychlostí vf bez změny svého tvaru. Toto vedení nezkresluje. Fázová rychlost udává rychlost pohybu bodů vlnění, které mají stejnou fázi. Kromě fázové rychlosti bezeztrátové vedení charakterizuje i vlnový odpor vedení, který je reálný a kmitočtově nezávislý, takže vlna napětí a proudu má stejnou fázi i tvar a liší se jen měřítkem velikosti. Ekvivalentní odpor elektromagnetického prostředí vedení zastupuje v náhradním obvodovém modelu vedení vlnový odpor.

Co je to bezeztrátové vedení a které parametry ho charakterizují?

1. Jaké vedení v praxi lze modelovat bezeztrátovým vedením?

2. Jaké vlastnosti má řešení homogenní vlnové rovnice bezeztrátového vedení a jakou má interpretaci?

3. Co je to fázová rychlost?

4. Liší se nějak hodnoty fázové rychlosti přímé a zpětné vlny?

5. Proč bezeztrátové vedení nezkresluje?

6. Co udává vlnový odpor vedení?

7. Proč má napěťová a proudová vlna bezeztrátového vedení stejný tvar?