3

Iterační výpočet

Používá se tehdy, když potřebujeme dosáhnout některé konkrétní vytyčovací hodnoty (∆R, xS, xM, st, z, t) při známé jedné hodnotě definiční. Nějakým kvalifikovaným postupem (pomocí tabulek, předběžným výpočtem, vhodným algoritmem) nebo náhodně zvolíme klotoidickou přechodnici tak, aby vyhovovala požadavkům na zadanou základní hodnotu (úhel, parametr, koncový poloměr, délka). Tedy pro výpočet (popsaný výše) použijeme jednu hodnotu jako zadanou, druhou rozumně zvolíme. Provedeme výpočet a jeho výsledkem jsou konkrétní vytyčovací hodnoty (∆R, xS, xM, st, z, t). Ty porovnáme s požadovanými a vhodnou metodou změníme proměnný parametr pro výpočet (například jednoduchá metoda půlení intervalu). To opakujeme tak dlouho, až se s požadovanou přesností dostatečně přiblížíme k požadovaným hodnotám.

Délka přechodnice

Požadavky na délku přechodnice jsou tyto:

přechodnice má být tak dlouhá, aby přírůstek odstředivého zrychlení za jednotku času byl v mezích zaručujících přiměřený komfort jízdy

Přírůstek odstředivého zrychlení k by se měl držet v doporučených mezích, což je k=0,3 až 0,6 m/s3 (Chochol, Lehovec, Pošvář, Rondoš: Cesty a diaľnice 1, str. 287)

Z toho:

a protože pro konstantní rychlost na délce přechodnice platí: ,

pro délku L lze psát:

Pokud chceme rychlost vkládat v km/h místo v m/s, ve vztahu se objeví přepočtový koeficient:

Když za R dosadíme podle ČSN 73 6101 , dostaneme závislost délky přechodnice L na návrhové rychlosti vn:

Pak pro k=0,3 a pro příčný sklon v hodnotě (například) 3% vychází délka L asi 0,7 * vn, pro k=0,3 a pro příčný sklon v hodnotě (například) 6% vychází délka L asi 1,4 * vn.

Pro parametr A klotoidy definované základní rovnicí lze pak psát závislost parametru na rychlosti:

a potom

Právě parametr klotoidy udává rychlost změny křivosti, které odpovídá rychlost změny dostředivého zrychlení.

přechodnice má být tak dlouhá, aby čas potřebný na změnu poloměru trajektorie z přímky na hodnotu na konci přechodnice odpovídal možnostem vozidla a řidiče

Doba potřebná ke změně křivosti trajektorie (natočení volantu do polohy odpovídající poloměru oblouku) závisí na hodnotě poloměru, rychlosti vozidla, typu vozidla a jeho konstrukci (nákladní – osobní, s nebo bez posilovače řízení, stabilita vozidla), na reakčních časech řidiče aj. Tato doba se uvádí v hodnotách přibližně 3 až 5 sekund (Chochol, Lehovec, Pošvář, Rondoš: Cesty a diaľnice 1, str. 288). Potom dělka přechodnice je:

pro rychlost v m/s

pro návrhovou rychlost v km/h

přechodnice má být tak dlouhá, aby změna příčného sklonu prováděná na délce přechodnice odpovídala požadavkům a délku a sklon vzestupnice (viz kapitolu o oklápění)

Předpokládá se, že vzestupnice (změna příčného sklonu) se provede na délku přechodnice. Pak je limitem délky přechodnice minimální a maximální sklon vzestupnice (bude probráno později)