Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Je-li však délka vzduchové mezery lv mnohem menší než příčné rozměry průřezu jádra, často
se rozptyl v praxi zanedbává a volí se
z
v
S
S
≈
. Jiná situace nastává, není-li jádro monolitem,
ale je složeno ze vzájemně izolovaných transformátorových plechů (což se provádí kvůli
zmenšení ztrát vířivými proudy při střídavém magnetování), viz
Obr. 4.2b. Průřez čistého
železa je zde menší než průřez vzduchové mezery i při zanedbání okrajového efektu a platí
v
v
z
z
S
S
k
S
<
=
,
( 4.4 )
kde kz je činitel plnění (obvykle se pohybuje v rozmezí 0.87 až 0.95).
Magnetomotorické napětí
NI
F
m =
vytvořené proudem I v cívce s N závity musí být v
rovnováze se součtem všech úbytků magnetických napětí vyvolaných průchodem toku
Φ.
kz
Elektrotechnika 1
121
Zanedbáme-li rozptylový tok
Φr , pak platí
v
v
v
z
z
z
v
v
z
z
mv
mz
m
l
B
l
B
l
H
l
H
U
U
F
µ
µ
+
=
+
=
+
=
,
( 4.5 )
kde lz je délka střední indukční čáry v jádře (na Obr. 4.1 vyznačena čárkovaně). Magnetické
permeability jsou
0
0
.
,
µ
µ
µ
µ
µ
rz
z
v
=
=&
,
( 4.6 )
velikosti magnetických indukcí v jednotlivých částech obvodu pak
z
z
v
v
S
B
S
B
Φ
=
Φ
=
,
.
( 4.7 )
Podle ( 4.5 ) proto platí
Φ
=
Φ
=
mv
v
v
mv
R
l
S
U
0
µ
,
( 4.8 )
a podobně
Φ
=
Φ
=
mz
z
z
z
mz
R
l
S
U
µ
.
( 4.9 )
Ve vztahu ( 4.8 ) je
mv
R
magnetický odpor (reluktance) vzduchové mezery
v
v
mv
S
l
R
0
µ
=
,
( 4.10 )
a podobně ve vztahu ( 4.9 ) je
mz
R
magnetický odpor feromagnetické části obvodu
z
z
z
mz
S
l
R
µ
=
.
( 4.11 )
Dosazením ( 4.8 ) a ( 4.9 ) do rovnice ( 4.5 ) nakonec dostáváme
Φ
=
m
m
R
F
,
( 4.12 )
kde
m
R
je celkový magnetický odpor magnetického obvodu
mv
mz
m
R
R
R
+
=
.
( 4.13 )
Rovnice ( 4.12 ) je vyjádřením tzv.
Hopkinsonova zákona, který je obdobou Ohmova zákona
z elektrických obvodů. Z rovnice vyplývá užívaná jednotka pro magnetický odpor
]
[
1
−
⋅Wb
A
.
Z výše uvedeného odvození je ovšem patrné, že Hopkinsonův zákon platí také pro jednotlivé
části magnetického obvodu. Proto pro úbytek magnetického napětí
m
U
na určité části
magnetického obvodu o magnetickém odporu
m
R
můžeme obecně psát
Φ
=
m
m
R
U