Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Základem obecného popisu elektromagnetického pole jsou čtyři tzv. Maxwellovy
rovnice
(poprve uveřejněné v r. 1873 skotským vědcem J. C. Maxwellem, později novým
způsobem matematicky formulované anglickým vědcem O. Heavisidem), ke kterým se
zpravidla připojuje zákon o zachování elektrického náboje. Maxwellovy rovnice jsou
vlastně zobecněním a matematickou formulací dříve nalezených zákonů: zákona celkového
proudu (I. M. r.), zákona elektromagnetické indukce (II. M. r.), Gaussovy věty pro elektrické
pole (III. M. r.) a Gaussovy věty pro magnetické pole (IV. M. r.). Zatímco rovnice I. a II.
vyjadřují vztah mezi elektrickým a magnetickým polem, rovnice III. a IV. vyjadřují, co je
zdrojem těchto polí.
V elektrotechnice pracujeme převážně s elektrickými obvody. Jejich rozbor a návrh
s použitím obecných zákonů elektromagnetického pole by byl sice přesný, ale nesmírně
obtížný a výpočetně náročný. Proto se tyto obecné zákony elektromagnetického pole
zjednodušují pro podmínky elektrického obvodu, přičemž jde vždy o zjednodušení s větší či
menší přesností.
Rovnice elektromagnetického pole totiž vedou na řešení, jehož součástí jsou vlny
intenzit
E
r
a
H
r
. Tyto vlny se šíří prostorem jako rozruch konečnou rychlostí v. Ve vakuu je
tato rychlost rovna rychlosti světla
s
km
c
/
300000
≈
, v každém jiném prostředí je menší.
I když by se mohlo zdát, že je to rychlost obrovská, vlna urazí jen
300 km/ms = 300 m/
µs = 300 mm/ns = 0,3 mm/ps.
Při sledování časových průběhů procesů proto musíme obecně brát tuto skutečnost v úvahu a
rozlišovat soustavy se soustředěnými parametry a soustavy s rozprostřenými parametry.
Soustava se soustředěnými parametry
se vyznačuje relativně malými fyzickými
rozměry ve srovnání s drahou, kterou elektromagnetické vlnění urazí za dobu, po kterou trvají
typické děje v soustavě. Příklady: zesilovač akustického signálu, analogový integrovaný
obvod, rozvod elektrické energie v domě nebo v obci. Soustavu lze rozdělit na jednotlivé
prvky, jejichž vzájemné propojení je charakterizováno elektrickým schématem. Přitom
nezáleží na tom, jak jsou jednotlivé prvky rozloženy v prostoru. U každého takového prvku je
přitom uvažována přeměna elektrické energie pouze na jeden typ energie. Z matematického
hlediska je soustava popsána obyčejnými diferenciálními rovnicemi s časem jako jedinou
nezávisle proměnnou.