Elektrotechnika_1_Skripta

se snažíme docílit zpravidla pole homogenního (nebo je alespoň za takové v přijatelných 
mezích nepřesnosti pokládáme). V takovémto případě je složka magnetické indukce ve směru 

a

2π

I  

a

0

0

r

H

Elektrotechnika 1 

21 

normály konstantní po celé ploše S. Je-li navíc plocha S  kolmá ke směru magnetické indukce 
(tj. úhel 

0

=

α

), dostáváme pro magnetický tok zjednodušený (v praxi často užívaný) vztah  

BS

=

Φ

 . 

( 1.35 )

Jestliže vytvoříme z vodiče smyčku podle Obr. 1.15 a necháme jí protékat proud i, 

kolem vodiče se vytvoří magnetické pole a plochou smyčky bude protékat magnetický tok 

Φ.  

Obr. 1.15: 

K definici indukčnosti smyčky

 
Potom definujeme indukčnost smyčky L jako podíl magnetického toku a proudu, který tento 
tok vytvořil 

i

L

Φ

=

. 

( 1.36 )

Indukčnost měříme v jednotkách henry [H].  
Budeme-li uvažovat cívku o N závitech (např. podle Obr. 1.8b), je její indukčnost rovna 

i

L

Ψ

=

 , 

( 1.37 )

kde tzv. spřažený (spjatý, cívkový) magnetický tok je roven  

∑

=

Φ

=

Ψ

N

k

k

1

 . 

( 1.38 )

Jde o součet magnetických toků procházejících plochami všech závitů cívky. Při zanedbání 
rozptylu a při stejné ploše všech závitů lze poslední vztah dále zjednodušit na 

Φ

=

Ψ N  . 

( 1.39 )

Obecně závisí velikost indukčnosti na uspořádání vodičů, geometrických rozměrech a 
materiálových vlastnostech prostředí a dá se stanovit řešením příslušného magnetického pole. 
Tak např. indukčnost cívky s počtem závitů  N a uzavřeným jádrem délky l a průřezu  S, za 
předpokladu homogenního magnetického pole v jádře, je dána vztahem 

l

S

N

L

r

2

0 µ

µ

=

  . 

( 1.40 )

Energie akumulovaná v magnetickém poli je dána energií potřebnou na vytvoření 

tohoto magnetického pole a je rovna 

2

2

1

2

1

Li

i

W

m

=

Ψ

=

. 

( 1.41 )

22 

Elektrotechnika 1 

Nyní si všimněme situace, kdy umístíme smyčku do magnetického pole, jak je ukázáno 

na následujících obrázcích. Smyčka je nejdříve uzavřená a uvažujeme její elektrický odpor R, 
viz Obr. 1.16. 

a) 

b) 

Obr. 1.16:

 K vysvětlení indukčního zákona – uzavřená smyčka

Smyčka má vyznačen kladný směr oběhu (šipkou +), který je se směrem magnetického toku 
svázán dle Ampérova pravidla pravé ruky. V roce 1831 významný anglický vědec M. Faraday 
experimentálně zjistil, že při  časové změně magnetického toku