Elektrotechnika_1_Skripta

Podobně kladný výsledek pro proud i indikuje, že proud skutečně teče směrem, kterým 
ukazuje šipka, záporný výsledek znamená, že proud ve skutečnosti teče směrem opačným. 

Všechny metody analýzy vycházejí ze dvou základních vztahů, vyjadřujících tzv. 

Kirchhoffovy zákony (

formulované v r. 1845 německým badatelem G.R. Kirchhoffem): 

První Kirchhoffův zákon 

(zkratka 1. KZ , tzv. proudový) říká, že algebraický součet 

proudů v uzlu je roven nule

. Vychází ze skutečnosti, že v uzlu se nemohou elektrické 

náboje ani ztrácet ani generovat, je tedy důsledkem platnosti zákona o zachování náboje. Při 
formulaci rovnic dodržujeme pravidlo, že proudy, které z uzlu vytékají, bereme s kladným 
znaménkem, proudy vtékající se záporným znaménkem. Obecně můžeme psát 

∑ =

±

k

k

i

0   . 

( 2.1 )

Tak např. pro situaci znázorněnou na Obr. 2.3a platí: 

0

=

−

+

c

b

a

i

i

i

, na Obr. 2.3b pak: 

0

3

2

1

=

−

−

−

i

i

i

. Zde samozřejmě  předpokládáme, že výsledné proudy i1,  i2 a i3   budou mít 

různá znaménka (znaménko jednoho z nich se bude lišit od znaménka zbývajících dvou). 
 
 
 
 
 
Obr. 2.3:

 K 

vysvětlení I. Kirchhoffova zákona 

 
Druhý Kirchhoffův zákon

 (zkratka 2. KZ, tzv. napěťový) říká, že algebraický součet 

napětí podél uzavřené smyčky je roven nule

. Ve své podstatě je tento zákon zákonem o 

zachování energie v elektrickém obvodu, což je zřejmé z definice napětí. Jako uzavřenou 
smyčku

 v této souvislosti chápeme cestu začínající v některém uzlu, pokračující dalšími uzly 

a končící v uzlu, ve kterém začala. Žádným uzlem přitom neprochází dvakrát. Prakticky 
postupujeme tak, že si nejdříve ve smyčce vyznačíme kladný smysl oběhu. Pak napětí, jejichž 
čítací šipky souhlasí se zvoleným kladným smyslem, bereme jako kladná, když nesouhlasí, 
tak jako záporná. Obecně můžeme psát 

∑

=

±

k

k

u

0   . 

( 2.2 )

a) b)

28 

Elektrotechnika 1 

Příklad ukazuje Obr. 2.4a. Platí: 

0

1

=

+

−

B

AC

u

u

u

, kdy kladný smysl oběhu byl zvolen ve 

směru hodinových ručiček. Přitom  není nutné, aby mezi jednotlivými uzly existovala 
skutečně větev, jak je znázorněno na Obr. 2.4b. 
 
 

 
Obr. 2.4:

 K 

vysvětlení II. Kirchhoffova zákona 

Poznámka: