Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 2.11:
Nelineární kapacitor a jeho coulombvoltová charakteristika
u(t)
i(t)
a)
C
u
q
0
b)
Elektrotechnika 1
33
U nelineárního kapacitoru uvažujeme statickou a dynamickou kapacitu, které jsou závislé
na poloze pracovního bodu, podobně jako tomu bylo u nelineárního rezistoru s odporem a
vodivostí.
Statická kapacita je definována jako
u
u
q
u
C
s
)
(
)
(
=
,
( 2.15 )
dynamická pak
du
u
dq
u
C
d
)
(
)
(
=
.
( 2.16 )
Budeme-li nyní uvažovat dynamickou kapacitu, můžeme pro proud kapacitorem psát
dt
t
du
u
C
dt
t
du
du
u
dq
dt
t
dq
t
i
d
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
=
=
,
( 2.17 )
kde jsme dosadili ze vztahu ( 2.16 ). Můžeme ale také psát, při uvážení ( 2.15 ), rovnici
dt
t
du
du
u
dC
u
u
C
u
u
C
dt
d
dt
t
dq
t
i
s
s
s
)
(
)
(
)
(
]
)
(
[
)
(
)
(
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
=
=
=
,
( 2.18 )
odkud plyne vzájemný vztah mezi dynamickou a statickou kapacitou
du
u
dC
u
u
C
u
C
s
s
d
)
(
)
(
)
(
+
=
.
( 2.19 )
Z poslední rovnice také ihned vyplývá rovnost mezi statickou a dynamickou kapacitou, jedná-
li se o kapacitor lineární. Pak totiž
s
C není funkcí napětí a derivace je nulová.
Typickým představitelem nelineárního kapacitoru je např. varicap, což je v principu PN
přechod, jehož kapacita je řízena stejnosměrným napětím, viz Obr. 2.12. Zvláštní skupinu
pak tvoří modely kondenzátorů, které mají dielektrika z tzv. feroelektrických látek. Ty se
kromě nelinearity vyznačují i hysterezí, jejímž důsledkem je nejednoznačnost charakteristik.
Obr. 2.12:
Závislost dynamické kapacity varicapu na napětí
Skutečný obvodový prvek, kterým je kapacitor realizován, se nazývá kondenzátor.
Kromě své dominantní vlastnosti – kapacity – vykazuje i další nežádoucí vlastnosti.
Nedokonalost dielektrika, tj. jeho jistá elektrická vodivost, dává vzniknout proudovému poli
mezi elektrodami kondenzátoru. Tato skutečnost se označuje jako svod a v modelu
kondenzátoru se dá vyjádřit přidáním rezistoru dle Obr. 2.13.
Cd
0
uk
u
34
Elektrotechnika 1
Obr. 2.13:
Model kondenzátoru respektující svod dielektrika
Na kondenzátor můžeme připojit napětí pouze do jisté velikosti, neboť dielektrikum má
omezenou elektrickou pevnost. Toto největší přípustné napětí je dalším parametrem, který
je u kondenzátorů udáván. Při rychlých časových změnách obvodových veličin se může
projevit i magnetické pole přívodů a elektrod, což lze pak respektovat doplněním modelu
kondenzátoru induktory.