Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
lze v modelu cívky zahrnout také do ztrátového rezistoru Rz . Dalším
omezujícím parametrem cívky je největší dovolený tepelný výkon, který se může odvést
povrchem vinutí do okolí, aniž se překročí dovolená teplota.
0
Ψ
i
+Im
-Im
Rz
L
a)
b)
Rz
L
Cp
Elektrotechnika 1
37
2.3.4 Vázané induktory
Je-li v magnetickém poli induktoru protékaném časově proměnným proudem umístěn
jiný induktor, indukuje se napětí i v něm. Tatáž situace nastane, pokud si oba induktory
vymění své role. Tuto skutečnost respektujeme zavedením prvků nazývaných jako vázané
induktory
. Schématická značka je uvedena na Obr. 2.18.
Obr. 2.18:
Vázané induktory
Hovoříme také o induktorech se vzájemnou magnetickou vazbou. Můžeme je nalézt např.
u elektrických strojů (transformátorů, motorů, generátorů), ale i u zařízení sdělovací techniky.
Magnetický tok spřažený se závity cívky L1 se skládá z vlastního toku Ψ11 této cívky
vytvořeného jejím proudem i1 a toku Ψ12 vyvolaného proudem druhé cívky i2, tj.
2
12
1
1
12
11
1
i
M
i
L
Ψ
Ψ
Ψ
±
=
±
=
,
( 2.29 )
a podobně u cívky druhé
1
21
2
2
21
22
2
i
M
i
L
Ψ
Ψ
Ψ
±
=
±
=
.
( 2.30 )
V těchto rovnicích je L1 a L2 vlastní indukčnost každé z cívek, bez vlivu druhé cívky, a
M
M
M
=
=
21
12
je tzv. vzájemná indukčnost. Kladná hodnota +M se volí tehdy, jestliže jsou
cívky navinuty souhlasně, tj. jestliže kladný proud vtékající u obou cívek do svorky označené
tečkou vytvoří magnetické toky, které se sčítají, podporují. Záporná hodnota –M vystupuje
v případě, že tok vytvořený proudem jedné cívky je proudem druhé cívky zeslabován.
Použitím vztahu ( 2.21 ) pak můžeme pro napětí na první cívce psát
( )
( )
( )
t
d
t
i
d
M
t
d
t
i
d
L
t
u
2
1
1
1
±
=
,
( 2.31 )
a podobně pro napětí na druhé cívce
( )
( )
( )
t
d
t
i
d
M
t
d
t
i
d
L
t
u
1
2
2
2
±
=
.
( 2.32 )
V praxi se setkáváme i s případy, kdy je vzájemně vázáno více cívek než dvě, princip
matematického popisu zůstává i pak prakticky stejný.
Jiný parametr, který může být použit pro vyjádření vazby mezi induktory, je tzv. činitel
vazby
κ, který je definován vztahem
2
1L
L
M
=
κ
.
( 2.33 )
Jeho velikost se může pohybovat v mezích od nuly (žádná vazba) až do jedné (dokonalá
vazba, prakticky však nedosažitelná).