4-1 Kinematika hmotného bodu 2018
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
45 m/s
Li
GVNiFKĤ]HSUĤPČUQiKRGQRWD
1,2 m/s
Vodivostní elektron v kovu (
vdrift)
| 0,001 m/s
21
e Okamžité zrychlení
0ČQt-OLYHNWRUU\FKORVWLEXćYHOLNRVW, QHERVPČUSĜtSDGQČRERMt
QDMHGQRXSDNĜtNiPHåHVHWČOHVRSRK\EXMHVH]U\FKOHQtP
=PČQDYHNWRUXU\FKORVWLYþDVH
o okamžité zrychlení
dv
a
v
dt
G
G
G
Î
P
2
2
G
G
G
G
G
G
G
v
d
d
d r
a
v
r
dt
dt
d
v
dr
dt
t
,
x
y
z
a
a i
a j
a k
G
G
G
G
kde
,
,
.
x
x
y
y
z
z
a
v
a
v
a
v
nebo jinak
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
y
x
z
x
y
z
v
v
v
v
a
v i
v j
v k
i
j
k
t
t
t
t
t
G
G
G
G
G
G
G
G
Jednotkou zrychlení je (m.s-2
).
22
Vektor zrychlení nemá
SĜLSRK\EXþiVWLFH po své trajektorii
åiGQêYê]QDþQêQHERVSHFLILFNêVPČU
2EHFQČ
x
y
z
a
a i
a j
a k
G
G
G
G
Obr.: Rozklad okamžitého zrychlení
SĜLSRK\EXþiVWLFHY URYLQČxy
x
y
a
a i
a j
G
G
G
3ĜLUR]NODGXYHNWRUĤGRVPČUXRs x,y,(z)
VHPČQtpouze VORåN\YHNWRUĤ,
vektory
, ,
i j k
G
G G
jsou konstantní.
Mnohdy je výhodné u
GČOat rozklad vektoru zrychlení
a
G
do dvou jiných,
také navzájem kolmých
DOHPQRKHPQi]RUQČMãtFKVPČUĤ
Zvolíme
VPČU WHþQ\ k trajektorii a VPČUNROPLFH (normály) k WpWRWHþQČ.
7DWRQRUPiODVPČĜXMHGRVWĜHGXREORXNXNWHUêWUDMHNWRULHY ERGČ3WYRĜt
23
5R]NODG]U\FKOHQtGRSĜLUR]HQêFKVPČUĤ
WMGRVPČUXWHþQpKRDQRUPiORYpKR
Nové pojmy
3 2VNXODþQtNUXåQLFH
3 3ĜLUR]HQpVPČU\pohybu:
WHþQê, normálový a binormálový.
Jejich jednotkové vektory jsou
0
0
0
,
,
n
b
W
G
G
G
V
WRPWRSĜtSDGČVHSĜLSRK\EXREMHNWX
PČQtMDNVORåN\YHNWRUĤGRSĜLUR]HQêFK
VPČUĤSRK\EXWDNLVPČUMHGQRWNRYêFK
YHNWRUĤ
0
0
0
,
,
n
b
W
G
G
G
.
Jednotkový vektor binormálového
VPČUXMHNROPêMDNN YHNWRUXWHþQpPXWDN i
k
YHNWRUXQRUPiORYpPXDWYRĜtV QLPLSUDYRWRþLYRXVRXVWDYX
3RNXGVHRPH]tPHSRX]HQDNĜLYRþDUpSRK\E\Y URYLQČY\VWDþtPHSRX]H
VHVPČU\WHþQêPDQRUPiORYêP
dƌĂũĞŬƚŽƌŝĞŬƎŝǀŽēĂƌĠŚŽ
ƉŽŚLJďƵůĞǎşĐşǀƌŽǀŝŶĢ
ZŽnjŬůĂĚnjƌLJĐŚůĞŶş
ĚŽƉƎŝƌŽnjĞŶljĐŚƐŵĢƌƽ
2VNXODþQt
kružnice
24
Rozklad vektoru ryc
KORVWLGRSĜLUR]HQêFKVPČUĤ
Okamžitá rychlost má
YåG\VPČUWHþQ\9HNWRUU\FKORVWL
0
t
v
v
W
G
G
má tedy
MHQMHGQXSĜLUR]HQRXVORåNXDWRVORåNXWHþQRX t
v
v
.
3ĜLUR]HQpVORåN\YHNWRUX]U\FKOHQtZ definice:
vektor zrychlení je derivace
YHNWRUXU\FKORVWLSRGOHþDVX
0
0
0
d
d
d
(
)
d
d
d
d
d
v
v
a
v
v
t
t
t
t
W
W
W
G
G
G
G
G
Vektory
0
W
G
a
0
d
dt
W
G
YWpWRURYQLFLMVRXNVREČNROPp
0
d
dt
W
G
PXVtPtWWHG\VPČUQRUPiO\ 0
n
G
.
$QLåE\FKRPVH]DEêYDOLGĤND]HPSODWt
0
0
d
d
v
t
R
n
W
G
G
a tedy
0
2
0
d
d
R
t
v
v
n
W
G
G
,
kde
R je SRORPČURVNXODþQtNUXåQLFH.
R
25
2EHFQêNĜLYRþDUêSRK\E
9\MiGĜHQtYHNWRUXFHONRYpKR]U\FKOHQtSRPRFt
VPČURYêFKYHNWRUĤSĜLUR]HQêFKVPČUĤSRK\EXje
tedy: